Bài 46 trang 112 SBT toán 9 tập 1


Đề bài

Không dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi, hãy so sánh:

a) \(tg50^\circ 28'\) và \(tg63^\circ \);

b) \(\cot g14^\circ \) và \(\cot g35^\circ 12'\);

c) \(tg27^\circ \) và \(\cot g27^\circ \);

d) \(tg65^\circ \) và \(\cot g65^\circ \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Với \(0^\circ  < \alpha  < 90^\circ \) ta có \(\alpha\) tăng thì tg\(\alpha\) tăng.

Hay \(\alpha  < \beta \) thì \(tg \alpha  < tg \beta. \)

Với \(0^\circ  < \alpha  < 90^\circ \) ta có \(\alpha\) tăng thì cotg\(\alpha\) giảm.

Hay  \(\alpha  < \beta \) thì \(cotg \alpha  > cotg \beta .\) 

Lời giải chi tiết

a) Với \(0^\circ  < \alpha  < 90^\circ \) ta có \(\alpha \) tăng thì tg\(\alpha \) tăng

Ta có: \(50^\circ 28' < 63^\circ ,\) suy ra: \(tg50^\circ 28' < tg63^\circ \)

b) Với \(0^\circ  < \alpha  < 90^\circ \) ta có \(\alpha \) tăng thì cotg\(\alpha \) giảm

Ta có: \(14^\circ  < 35^\circ 12',\) suy ra: \(cotg14°> cotg35°12’\)

c) Với \(0^\circ  < \alpha  < 90^\circ \) ta có \(\alpha \) tăng thì tg\(\alpha \) tăng

Ta có: \(27^\circ  + 63^\circ  = 90^\circ ,\) suy ra: \(\cot g27^\circ  = tg63^\circ \)

Vì \(27^\circ  < 63^\circ \) nên \(tg27^\circ  < tg63^\circ \) hay \(tg27^\circ  < \cot g27^\circ \)

d) Với \(0^\circ  < \alpha  < 90^\circ \) ta có \(\alpha \) tăng thì cotg\(\alpha \) giảm

Ta có: \(65^\circ  + 25^\circ  = 90^\circ \) nên \(tg65° = cotg25°\)

Vì \(25^\circ < 65^\circ \)  nên \(cotg25^0 > cotg65^0\)  hay \(tg65° > cotg65°.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 3. Bảng lượng giác

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài