Bài 44 trang 112 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 44 trang 112 sách bài tập toán 9. Đoạn thẳng LN vuông góc với đoạn thẳng AB tại trung điểm N của AB; M là một điểm của đoạn thẳng LN và khác với L,N.

Đề bài

Đoạn thẳng \(LN\) vuông góc với đoạn thẳng \(AB\) tại trung điểm \(N\) của \(AB\); \(M\) là một điểm của đoạn thẳng \(LN\) và khác với \(L,N\). Hãy so sánh các góc \(\widehat {LAN}\) và \(\widehat {MBN}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho hình vẽ: 

 

Ta có: \(\tan \alpha  = \dfrac{{AB}}{{AC}}.\) 

Lời giải chi tiết

Tam giác \(ALN\) vuông tại \(N\) nên ta có: 

\(tg\widehat {LAN} = \dfrac{{NL}}{{AN}}\)      (1)

Tam giác \(BNM\) vuông tại \(N\) nên ta có:

\(tg\widehat {MBN} = \dfrac{{NM}}{{NB}}\)        (2)

Mặt khác: \(AN = NB\) (gt) (3)

\(NL > NM\)  (4) (do M thuộc đoạn thẳng LN)

Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra: \(tg\widehat {MBN} < tg\widehat {LAN}\)

Suy ra: \(\widehat {MBN} < \widehat {LAN}\) ( vì \(\alpha \) tăng thì \(tg\alpha \)  tăng).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.1 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 3. Bảng lượng giác

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài