Bài 50 trang 112 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 50 trang 112 sách bài tập toán 9. Tính các góc của tam giác ABC, biết AB = 3cm, AC = 4cm....

Đề bài

Tính các góc của tam giác \(ABC\), biết \(AB = 3cm,AC = 4cm\) và \(BC = 5cm.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn:  \(\sin \alpha  = \dfrac{{AB}}{{BC}}\) (hình vẽ) 

 

Định lí Pytago đảo vào tam giác ABC:

Nếu \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) thì tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(AB = 3 \Rightarrow A{B^2} = {3^2} = 9\) 

\(AC = 4 \Rightarrow A{C^2} = {4^2} = 16\)

\(BC = 5 \Rightarrow B{C^2} = {5^2} = 25\) 

Ta có:

\(A{B^2} + A{C^2}\) \(=9 + 16 = 25 = B{C^2}\)

Suy ra tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\).

Ta có: \(\sin \widehat B = \dfrac{{AC}}{{BC}} = \dfrac{4 }{ 5} = 0,8\)\( \Rightarrow \widehat B = 53^\circ 8'\)

\(\widehat C = 90^\circ  - \widehat B = 90^\circ  - 53^\circ 8' = 36^\circ 52'\) 

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.7 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 3. Bảng lượng giác

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài