Giải SBT đại số, hình học toán lớp 9 tập 1, tập 2 Bài 3. Bảng lượng giác

Bài 42 trang 111 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 42 trang 111 sách bài tập toán 9. Hãy tính..CN...AD.

Đề bài

Cho hình: 

Biết: 

\(AB = 9cm,AC = 6,4cm\)

\(AN = 3,6cm,\widehat {AN{\rm{D}}} = 90^\circ ,\widehat {DAN} = 34^\circ \)

Hãy tính:

a) \(CN;\)

b) \(\widehat {ABN}\);

c) \(\widehat {CAN}\);

d) \(AD.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng: Định lý Pytago vào tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\).

\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)

+) Sử dụng các tỉ số lượng giác của góc nhọn như sau: 

 

 \(\sin \alpha  = \dfrac{{AB}}{{BC}};\cos \alpha  = \dfrac{{AC}}{{BC}};\)\(\tan \alpha  = \dfrac{{AB}}{{AC}};\cot \alpha  = \dfrac{{AC}}{{AB}}.\) 

Lời giải chi tiết

a) Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(ANC\), ta có: 

 \(A{C^2} = A{N^2} + N{C^2}\) 
\(\Rightarrow N{C^2} = A{C^2} - A{N^2}\)
\(\Rightarrow NC = \sqrt {A{C^2} - A{N^2}}\)\( = \sqrt {6,{4^2} - 3,{6^2}} = \sqrt {28}\)
\(\Rightarrow NC \approx 5,2915\left( {cm} \right)\)

b) Tam giác \(ANB\) vuông tại \(N\) nên ta có:

\(\sin \widehat {ABN} = \dfrac{{AN}}{{AB}} = \dfrac{{3,6}}{ 9} = 0,4\) 

\( \Rightarrow \widehat {ABN} \approx 23^\circ 35'\)

c) Tam giác \(ANC\) vuông tại \(N\) nên ta có:

\(\eqalign{
& \cos \widehat {CAN} = {{AN} \over {AC}} \cr 
& = {{3,6} \over {6,4}} = {9 \over {16}} = 0,5625 \cr 
& \Rightarrow \widehat {CAN} \approx 55^\circ 46' \cr} \) 

d) Tam giác \(AND\) vuông tại \(N\) nên ta có:

\(\eqalign{
& \cos \widehat {NAD} = {{AN} \over {AD}} \cr 
& \Rightarrow AD = {{AN} \over {\cos \widehat {NAD}}} \cr 
& = {{3,6} \over {\cos 34^\circ }} \approx 4,3424 \cr} \)

Loigiaihay.com 


Bình chọn:
4.4 trên 9 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store