Giải SBT đại số, hình học toán lớp 9 tập 1, tập 2 Bài 3. Bảng lượng giác

Bài 3.1 phần bài tập bổ sung trang 112 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 3.1 phần bài tập bổ sung trang 112 sách bài tập toán 9. Hãy so sánh:

Đề bài

Hãy so sánh:

a) \(\sin \alpha \) và \(\tan \alpha \)  \(0^\circ  < \alpha  < 90^\circ \) ; 

b) \(\cos \alpha \) và \(cotg \alpha \) \(0^\circ  < \alpha  < 90^\circ \)

c) \(\sin 35^\circ \) và \(\tan 38^\circ \)                    

d) \(\cos 33^\circ \) và \(\tan 61^\circ \). 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Với \(0^\circ  < \alpha  < 90^\circ \) ta có \(\alpha\) tăng thì sin\(\alpha\) tăng.

Hay \(\alpha  < \beta \) thì \(\sin \alpha  < \sin \beta. \) 

Với \(0^\circ  < \alpha  < 90^\circ \) ta có \(\alpha\) tăng thì cos\(\alpha\) giảm.

Hay  \(\alpha  < \beta \) thì \(\cos \alpha  > \cos \beta .\)

Với \(0^\circ  < \alpha  < 90^\circ \) ta có \(\alpha\) tăng thì tg\(\alpha\) tăng.

Hay \(\alpha  < \beta \) thì \(tg \alpha  < tg \beta. \)

Với \(0^\circ  < \alpha  < 90^\circ \) ta có \(\alpha\) tăng thì cotg\(\alpha\) giảm.

Hay  \(\alpha  < \beta \) thì \(cotg \alpha  > cotg \beta .\)

Lời giải chi tiết

a) Do \(0 < \cos \alpha  < 1\) và \(\sin \alpha  > 0\) nên \(tan\alpha  = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} > \sin \alpha \)

b) Do \(0 < \sin \alpha  < 1\)  và \(\cos \alpha  > 0\) nên \(\cot g\alpha  = \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} > \cos \alpha \)

c) Theo a) \(\sin 35^\circ \) < \(\tan 35^\circ \), mà khi góc lớn lên thì tan cũng lớn lên nên \(\tan 35^\circ \) < \(\tan 38^\circ \).

Vậy \(\sin 35^\circ \) < \(\tan 38^\circ \).

d) Theo b) \(\cos 33^\circ \) < \(cotg33^\circ \) mà khi góc lớn lên thì cotang nhỏ đi

Nên \(cotg33^\circ<cotg29^\circ =\tan 61^\circ \) (vì \(29^\circ+61^\circ=90^\circ\))

Suy ra \(cotg33^\circ \) < \(\tan 61^\circ \).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 4 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store