SBT Toán lớp 9 Bài 3. Bảng lượng giác

Bài 3.1 phần bài tập bổ sung trang 112 SBT toán 9 tập 1


Đề bài

Hãy so sánh:

a) \(\sin \alpha \) và \(\tan \alpha \)  \(0^\circ  < \alpha  < 90^\circ \) ; 

b) \(\cos \alpha \) và \(cotg \alpha \) \(0^\circ  < \alpha  < 90^\circ \)

c) \(\sin 35^\circ \) và \(\tan 38^\circ \)                    

d) \(\cos 33^\circ \) và \(\tan 61^\circ \). 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Với \(0^\circ  < \alpha  < 90^\circ \) ta có \(\alpha\) tăng thì sin\(\alpha\) tăng.

Hay \(\alpha  < \beta \) thì \(\sin \alpha  < \sin \beta. \) 

Với \(0^\circ  < \alpha  < 90^\circ \) ta có \(\alpha\) tăng thì cos\(\alpha\) giảm.

Hay  \(\alpha  < \beta \) thì \(\cos \alpha  > \cos \beta .\)

Với \(0^\circ  < \alpha  < 90^\circ \) ta có \(\alpha\) tăng thì tg\(\alpha\) tăng.

Hay \(\alpha  < \beta \) thì \(tg \alpha  < tg \beta. \)

Với \(0^\circ  < \alpha  < 90^\circ \) ta có \(\alpha\) tăng thì cotg\(\alpha\) giảm.

Hay  \(\alpha  < \beta \) thì \(cotg \alpha  > cotg \beta .\)

Lời giải chi tiết

a) Do \(0 < \cos \alpha  < 1\) và \(\sin \alpha  > 0\) nên \(tan\alpha  = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} > \sin \alpha \)

b) Do \(0 < \sin \alpha  < 1\)  và \(\cos \alpha  > 0\) nên \(\cot g\alpha  = \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} > \cos \alpha \)

c) Theo a) \(\sin 35^\circ \) < \(\tan 35^\circ \), mà khi góc lớn lên thì tan cũng lớn lên nên \(\tan 35^\circ \) < \(\tan 38^\circ \).

Vậy \(\sin 35^\circ \) < \(\tan 38^\circ \).

d) Theo b) \(\cos 33^\circ \) < \(cotg33^\circ \) mà khi góc lớn lên thì cotang nhỏ đi

Nên \(cotg33^\circ<cotg29^\circ =\tan 61^\circ \) (vì \(29^\circ+61^\circ=90^\circ\))

Suy ra \(cotg33^\circ \) < \(\tan 61^\circ \).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 4 phiếu
Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Bài 3. Bảng lượng giác

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store
Hỏi bài

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua