
Đề bài
Hãy so sánh:
a) \(\sin \alpha \) và \(\tan \alpha \) \(0^\circ < \alpha < 90^\circ \) ;
b) \(\cos \alpha \) và \(cotg \alpha \) \(0^\circ < \alpha < 90^\circ \)
c) \(\sin 35^\circ \) và \(\tan 38^\circ \)
d) \(\cos 33^\circ \) và \(\tan 61^\circ \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Với \(0^\circ < \alpha < 90^\circ \) ta có \(\alpha\) tăng thì sin\(\alpha\) tăng.
Hay \(\alpha < \beta \) thì \(\sin \alpha < \sin \beta. \)
Với \(0^\circ < \alpha < 90^\circ \) ta có \(\alpha\) tăng thì cos\(\alpha\) giảm.
Hay \(\alpha < \beta \) thì \(\cos \alpha > \cos \beta .\)
Với \(0^\circ < \alpha < 90^\circ \) ta có \(\alpha\) tăng thì tg\(\alpha\) tăng.
Hay \(\alpha < \beta \) thì \(tg \alpha < tg \beta. \)
Với \(0^\circ < \alpha < 90^\circ \) ta có \(\alpha\) tăng thì cotg\(\alpha\) giảm.
Hay \(\alpha < \beta \) thì \(cotg \alpha > cotg \beta .\)
Lời giải chi tiết
a) Do \(0 < \cos \alpha < 1\) và \(\sin \alpha > 0\) nên \(tan\alpha = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} > \sin \alpha \)
b) Do \(0 < \sin \alpha < 1\) và \(\cos \alpha > 0\) nên \(\cot g\alpha = \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} > \cos \alpha \)
c) Theo a) \(\sin 35^\circ \) < \(\tan 35^\circ \), mà khi góc lớn lên thì tan cũng lớn lên nên \(\tan 35^\circ \) < \(\tan 38^\circ \).
Vậy \(\sin 35^\circ \) < \(\tan 38^\circ \).
d) Theo b) \(\cos 33^\circ \) < \(cotg33^\circ \) mà khi góc lớn lên thì cotang nhỏ đi
Nên \(cotg33^\circ<cotg29^\circ =\tan 61^\circ \) (vì \(29^\circ+61^\circ=90^\circ\))
Suy ra \(cotg33^\circ \) < \(\tan 61^\circ \).
Loigiaihay.com
Giải bài 3.2 phần bài tập bổ sung trang 112 sách bài tập toán 9. Không tính giá trị cụ thể, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
Giải bài 3.3 phần bài tập bổ sung trang 113 sách bài tập toán 9. Trong tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng b, góc đối diện với nó bằng β.
Giải bài 3.4 phần bài tập bổ sung trang 113 sách bài tập toán 9. Trong tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng b, góc nhọn kề với nó bằng α...
Giải bài 51 trang 112 sách bài tập toán 9. Để vẽ một tam giác cân có góc ở đáy là mà không có thước đo góc, một học sinh vẽ một tam giác cân có cạnh bên 3cm, cạnh đáy 4cm. Tính góc ở đáy mà em học sinh đó đã tải về. Sai số so với số đo phải vẽ là bao nhiêu?
Giải bài 50 trang 112 sách bài tập toán 9. Tính các góc của tam giác ABC, biết AB = 3cm, AC = 4cm....
Giải bài 49 trang 112 sách bài tập toán 9. Tam giác ABC vuông tại A, có AC = 12 BC. Tính: ...
Giải bài 48 trang 112 sách bài tập toán 9. Không dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi, hãy so sánh: ...cotg73° và sin17° ...
Giải bài 47 trang 112 sách bài tập toán 9. Cho x là một góc nhọn, biểu thức sau đây có giá trị âm hay dương? Vì sao?
Giải bài 46 trang 112 sách bài tập toán 9. Không dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi,hãy so sánh:...
Giải bài 45 trang 112 sách bài tập toán 9. Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy so sánh:...
Giải bài 44 trang 112 sách bài tập toán 9. Đoạn thẳng LN vuông góc với đoạn thẳng AB tại trung điểm N của AB; M là một điểm của đoạn thẳng LN và khác với L,N.
Giải bài 43 trang 111 sách bài tập toán 9. Hãy tính: AD, BE;...
Giải bài 42 trang 111 sách bài tập toán 9. Hãy tính..CN...AD.
Giải bài 41 trang 111 sách bài tập toán 9. Có góc nhọn x nào mà:
Giải bài 40 trang 111 sách bài tập toán 9. Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn x, biết:
Giải bài 39 trang 111 sách bài tập toán 9. Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm:
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: