Bài 33 trang 91 SBT toán 6 tập 2


Đề bài

Cho hai tia \(Oy, Oz\) cùng nằm trong nửa mặt phẳng có bờ chứa tia \(Ox\) sao cho \(\widehat {xOy} = 80^\circ ,\widehat {xOz} = 30^\circ \). Gọi \(Om\) là tia phân giác của góc \(yOz\). Tính \(\widehat {xOm}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các tính chất :

- Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\) có hai tia \(Oy, Oz\) mà \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\) thì tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox, Oz.\)

Nếu tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oz\) thì \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}.\)

Nếu tia \(Oz\) là tia phân giác của góc \(xOy\) thì  \(\widehat{xOz}=\widehat{yOz}=\dfrac{\widehat{xOy}}2.\)

Lời giải chi tiết

Vì \(Oy\) và \(Oz\) cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\) và \(\widehat {xOy} = 80^\circ ;\widehat {xOz} = 30^\circ \) hay \( \widehat {xOy} > \widehat {xOz}\) nên tia \(Oz\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\)

\( \Rightarrow \widehat {xOz} + \widehat {y{\rm{O}}z} = \widehat {xOy}\)

Thay \(\widehat {xOz} = 30^\circ ;\widehat {xOy} = 80^\circ \) ta có :

\(30^\circ  + \widehat {y{\rm{O}}z} = 80^\circ \) 

\( \Rightarrow \widehat {y{\rm{O}}z} = 80^\circ  - 30^\circ  = 50^\circ \)

Vì \(Om\) là tia phân giác của \(\widehat {y{\rm{O}}z}\) nên ta có:

\(\displaystyle \widehat {y{\rm{O}}m} = \widehat {mOz} = {{\widehat {y{\rm{O}}z}} \over 2} = {{50^\circ } \over 2} = 25^\circ \) và tia \(Om\) nằm giữa hai tia \(Oz\) và \(Oy\). 

Vì  tia \(Oz\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\), đồng thời tia \(Om\) nằm giữa hai tia \(Oz\) và \(Oy\) nên tia \(Oz\) nằm giữa \(Ox\) và \(Om.\) Từ đó, ta có :

\(\widehat {xOz} + \widehat {zOm} = \widehat {xOm}\) 

\( \Rightarrow \widehat {xOm} = 25^\circ  + 30^\circ  = 55^\circ \).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 19 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 6. Tia phân giác của góc

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài