Bài 31 trang 91 SBT toán 6 tập 2


Giải bài 31 trang 91 sách bài tập toán 6. a) Vẽ góc bẹt xOy ; b) Vẽ tia Ot sao cho góc xOt = 30 độ ; ...

Đề bài

a) Vẽ góc bẹt \(xOy\).

b) Vẽ tia \(Ot\) sao cho \(\widehat {xOt} = {30^o}\)

c) Vẽ tia \(Oz\) sao cho \(\widehat {y{\rm{O}}z} = {30^o}\)  (\(Ot\) và \(Oz\) cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ \(xy\))

d) Vẽ tia phân giác \(Om\) của góc \(tOz\);

e) Vì sao tia \(Om\) cũng là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các tính chất :

- Hai góc kề bù là hai góc kề nhau và có tổng số đo bằng 180 độ.

- Nếu tia \(Oz\) là tia phân giác của góc \(xOy\) thì  \(\widehat{xOz}=\widehat{yOz}=\dfrac{\widehat{xOy}}2.\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có hình vẽ các câu a, b, c, d : 

e) Vì \(\widehat {xOt}\) và \(\widehat {tOy}\) kề bù nên: \(\widehat {xOt} + \widehat {tOy} = {180^o}\)

Thay \(\widehat {xOt} = {30^o}\) ta có :

\({30^o} + \widehat {tOy} = {180^o}\) 

\( \Rightarrow \widehat {tOy} = {180^o} - {30^o} = {150^o}\)

Vì \(Oz\) và \(Ot\) nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Oy\) và \(\widehat {yOz} < \widehat {y{\rm{O}}t}\) (do \(30^0<150^0)\) nên tia \(Oz\) nằm giữa tia \(Oy\) và \(Ot\)

\( \Rightarrow \widehat {y{{O}}z} + \widehat {zOt} = \widehat {y{{O}}t}\)

\(\Rightarrow \widehat {zOt} = \widehat {y{{O}}t} - \widehat {y{{O}}z}\)

\( \Rightarrow \widehat {zOt} = {150^o} - {30^o} = {120^o}\)

Vì tia \(Om\) là tia phân giác \(\widehat {tOz}\) nên \(\displaystyle \widehat {tOm} = \widehat {mOz} = {{\widehat {tOz}} \over 2} = {60^o}.\)

 tia \(Ot\) nằm giữa  \(Ox\) và \(Om\) nên \(\widehat {xOt} + \widehat {tOm} = \widehat {xOm}\) 

\( \Rightarrow \widehat {xOm} = {30^o} + {60^o} = {90^o}\). 

Vì tia \(Oz\) nằm giữa  \(Oy\) và \(Om\) nên \(\widehat {yOz} + \widehat {zOm} = \widehat {yOm}\) 

\( \Rightarrow \widehat {yOm} = {30^o} + {60^o} = {90^o}\). 

Vậy \(\widehat {xOm} =\widehat {yOm} =90^0\) mà \(\widehat {xOm} ,\widehat {yOm} \) kề nhau

Nên \(Om\) là tia phân giác \(\widehat {xOy}\).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.6 trên 26 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 6. Tia phân giác của góc

>> Học trực tuyến lớp 6 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh, Địa cùng các thầy cô nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài