Bài 31 trang 91 SBT toán 6 tập 2


Đề bài

a) Vẽ góc bẹt \(xOy\).

b) Vẽ tia \(Ot\) sao cho \(\widehat {xOt} = {30^o}\)

c) Vẽ tia \(Oz\) sao cho \(\widehat {y{\rm{O}}z} = {30^o}\)  (\(Ot\) và \(Oz\) cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ \(xy\))

d) Vẽ tia phân giác \(Om\) của góc \(tOz\);

e) Vì sao tia \(Om\) cũng là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các tính chất :

- Hai góc kề bù là hai góc kề nhau và có tổng số đo bằng 180 độ.

- Nếu tia \(Oz\) là tia phân giác của góc \(xOy\) thì  \(\widehat{xOz}=\widehat{yOz}=\dfrac{\widehat{xOy}}2.\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có hình vẽ các câu a, b, c, d : 

e) Vì \(\widehat {xOt}\) và \(\widehat {tOy}\) kề bù nên: \(\widehat {xOt} + \widehat {tOy} = {180^o}\)

Thay \(\widehat {xOt} = {30^o}\) ta có :

\({30^o} + \widehat {tOy} = {180^o}\) 

\( \Rightarrow \widehat {tOy} = {180^o} - {30^o} = {150^o}\)

Vì \(Oz\) và \(Ot\) nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Oy\) và \(\widehat {yOz} < \widehat {y{\rm{O}}t}\) (do \(30^0<150^0)\) nên tia \(Oz\) nằm giữa tia \(Oy\) và \(Ot\)

\( \Rightarrow \widehat {y{{O}}z} + \widehat {zOt} = \widehat {y{{O}}t}\)

\(\Rightarrow \widehat {zOt} = \widehat {y{{O}}t} - \widehat {y{{O}}z}\)

\( \Rightarrow \widehat {zOt} = {150^o} - {30^o} = {120^o}\)

Vì tia \(Om\) là tia phân giác \(\widehat {tOz}\) nên \(\displaystyle \widehat {tOm} = \widehat {mOz} = {{\widehat {tOz}} \over 2} = {60^o}.\)

 tia \(Ot\) nằm giữa  \(Ox\) và \(Om\) nên \(\widehat {xOt} + \widehat {tOm} = \widehat {xOm}\) 

\( \Rightarrow \widehat {xOm} = {30^o} + {60^o} = {90^o}\). 

Vì tia \(Oz\) nằm giữa  \(Oy\) và \(Om\) nên \(\widehat {yOz} + \widehat {zOm} = \widehat {yOm}\) 

\( \Rightarrow \widehat {yOm} = {30^o} + {60^o} = {90^o}\). 

Vậy \(\widehat {xOm} =\widehat {yOm} =90^0\) mà \(\widehat {xOm} ,\widehat {yOm} \) kề nhau

Nên \(Om\) là tia phân giác \(\widehat {xOy}\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 26 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 6. Tia phân giác của góc

  • Bài 32 trang 91 SBT toán 6 tập 2

    Giải bài 32 trang 91 sách bài tập toán 6. a) Cắt hai góc vuông rồi đặt lên nhau như hình 13 ...

  • Bài 33 trang 91 SBT toán 6 tập 2

    Giải bài 33 trang 91 sách bài tập toán 6. Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trong nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox sao cho góc xOy = 80 độ, góc xOz = 30 độ. Gọi Om là tia phân giác của góc yOz. Tính góc xOm.

  • Bài 34 trang 91 SBT toán 6 tập 2

    Giải bài 34 trang 91 sách bài tập toán 6. Trong trò chơi bi-a, các đấu thủ thường áp dụng kinh nghiệm sau: Muốn đẩy quả cầu A vào điểm O (trên cạnh bàn) để khi bắn ra trúng quả cầu B (Hình bên trái) ...

  • Bài 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6 phần bài tập bổ sung trang SBT toán 6 tập 2

    Giải bài .1 phần bài tập bổ sung trang sách bài tập toán 6 tập 2. Vẽ góc xOy = 50 độ. Vẽ tiếp góc yOz kề bù với góc xOy. Vẽ tiếp Om là tia phân giác của góc xOy. Vẽ tiếp On là tia phân giác của góc yOz ...

  • Bài 30 trang 90 SBT toán 6 tập 2

    Giải bài 30 trang 90 sách bài tập toán 6. a) Vẽ góc xOy = 44 độ. b) Vẽ tia phân giác Oz của góc ấy ...

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.