Bài 31 trang 91 SBT toán 6 tập 2

Giải bài 31 trang 91 sách bài tập toán 6. a) Vẽ góc bẹt xOy ; b) Vẽ tia Ot sao cho góc xOt = 30 độ ; ...

Đề bài

a) Vẽ góc bẹt \(xOy\).

b) Vẽ tia \(Ot\) sao cho \(\widehat {xOt} = {30^o}\)

c) Vẽ tia \(Oz\) sao cho \(\widehat {y{\rm{O}}z} = {30^o}\) (\(Ot\) và \(Oz\) cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ \(xy\))

d) Vẽ tia phân giác \(Om\) của góc \(tOz\);

e) Vì sao tia \(Om\) cũng là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các tính chất :

- Hai góc kề bù là hai góc kề nhau và có tổng số đo bằng 180 độ.

- Nếu tia \(Oz\) là tia phân giác của góc \(xOy\) thì \(\widehat{xOz}=\widehat{yOz}=\dfrac{\widehat{xOy}}2.\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có hình vẽ các câu a, b, c, d :

e) Vì \(\widehat {xOt}\) và \(\widehat {tOy}\) kề bù nên: \(\widehat {xOt} + \widehat {tOy} = {180^o}\)

Thay \(\widehat {xOt} = {30^o}\) ta có :

\({30^o} + \widehat {tOy} = {180^o}\)

\( \Rightarrow \widehat {tOy} = {180^o} - {30^o} = {150^o}\)

Vì \(Oz\) và \(Ot\) nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Oy\) và \(\widehat {yOz} < \widehat {y{\rm{O}}t}\) (do \(30^0<150^0)\) nên tia \(Oz\) nằm giữa tia \(Oy\) và \(Ot\)

\( \Rightarrow \widehat {y{{O}}z} + \widehat {zOt} = \widehat {y{{O}}t}\)

\(\Rightarrow \widehat {zOt} = \widehat {y{{O}}t} - \widehat {y{{O}}z}\)

\( \Rightarrow \widehat {zOt} = {150^o} - {30^o} = {120^o}\)

Vì tia \(Om\) là tia phân giác \(\widehat {tOz}\) nên \(\displaystyle \widehat {tOm} = \widehat {mOz} = {{\widehat {tOz}} \over 2} = {60^o}.\)

Vì tia \(Ot\) nằm giữa \(Ox\) và \(Om\) nên \(\widehat {xOt} + \widehat {tOm} = \widehat {xOm}\)

\( \Rightarrow \widehat {xOm} = {30^o} + {60^o} = {90^o}\).

Vì tia \(Oz\) nằm giữa \(Oy\) và \(Om\) nên \(\widehat {yOz} + \widehat {zOm} = \widehat {yOm}\)

\( \Rightarrow \widehat {yOm} = {30^o} + {60^o} = {90^o}\).

Vậy \(\widehat {xOm} =\widehat {yOm} =90^0\) mà \(\widehat {xOm} ,\widehat {yOm} \) kề nhau

Nên \(Om\) là tia phân giác \(\widehat {xOy}\).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.6 trên 26 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 32 trang 91 SBT toán 6 tập 2
Giải bài 32 trang 91 sách bài tập toán 6. a) Cắt hai góc vuông rồi đặt lên nhau như hình 13 ...
Bài 33 trang 91 SBT toán 6 tập 2
Giải bài 33 trang 91 sách bài tập toán 6. Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trong nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox sao cho góc xOy = 80 độ, góc xOz = 30 độ. Gọi Om là tia phân giác của góc yOz. Tính góc xOm.
Bài 34 trang 91 SBT toán 6 tập 2
Giải bài 34 trang 91 sách bài tập toán 6. Trong trò chơi bi-a, các đấu thủ thường áp dụng kinh nghiệm sau: Muốn đẩy quả cầu A vào điểm O (trên cạnh bàn) để khi bắn ra trúng quả cầu B (Hình bên trái) ...
Bài 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6 phần bài tập bổ sung trang SBT toán 6 tập 2
Giải bài .1 phần bài tập bổ sung trang sách bài tập toán 6 tập 2. Vẽ góc xOy = 50 độ. Vẽ tiếp góc yOz kề bù với góc xOy. Vẽ tiếp Om là tia phân giác của góc xOy. Vẽ tiếp On là tia phân giác của góc yOz ...
Bài 30 trang 90 SBT toán 6 tập 2
Giải bài 30 trang 90 sách bài tập toán 6. a) Vẽ góc xOy = 44 độ. b) Vẽ tia phân giác Oz của góc ấy ...