Bài 24 trang 159 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 24 trang 159 sách bài tập toán 8. Chứng minh rằng tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện tích của hình vuông dựng trên cạnh huyền.

Đề bài

Cho một tam giác vuông cân. Chứng minh rằng tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện tích của hình vuông dựng trên cạnh huyền (không sử dụng định lý Py-ta-go)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chia các hình vuông thành các tam giác vuông cân rồi lập luận.

Lời giải chi tiết

Gọi \(S\) là diện tích của tam giác \(ABC\)

Hình vuông có cạnh \(AB\) được chia thành hai tam giác vuông cân bằng \(∆ ABC\) nên diện tích hình vuông cạnh \(AB\) bằng \(2S\)

Hình vuông có cạnh \(AC\) được chia thành hai tam giác vuông cân bằng \(∆ ABC\) nên có diện tích bằng \(2S\)

Hình vuông \(BC\) được chia thành \(4\) hình tam giác vuông cân bằng \(∆ ABC\) nên có diện tích bằng \(4S\)

Vì \(4S = 2S + 2S\) nên diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền bằng tổng diện tích hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 2. Diện tích hình chữ nhật

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài