-
PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
- Bài 1. Nhân đơn thức với đa thức
- Bài 2. Nhân đa thức với đa thức
- Bài 3, 4, 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
- Bài 6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
- Bài 7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
- Bài 8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
- Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
- Bài 10. Chia đơn thức cho đơn thức
- Bài 11. Chia đa thức cho đơn thức
- Bài 12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp
- Bài tập ôn chương 1 - Phép nhân và phép chia các đa thức
-
CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
- Bài 1. Phân thức đại số
- Bài 2. Tính chất cơ bản của phân thức
- Bài 3. Rút gọn phân thức
- Bài 4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
- Bài 5. Phép cộng các phân thức đại số
- Bài 6. Phép trừ các phân thức đại số
- Bài 7. Phép nhân các phân thức đại số
- Bài 8. Phép chia các phân thức đại số
- Bài 9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
- Bài tập ôn chương 2 - Phân thức đại số
-
-
PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: TỨ GIÁC
- Bài 1. Tứ giác
- Bài 2. Hình thang
- Bài 3. Hình thang cân
- Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang
- Bài 5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang
- Bài 6. Đối xứng trục
- Bài 7. Hình bình hành
- Bài 8. Đối xứng tâm
- Bài 9. Hình chữ nhật
- Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
- Bài 11. Hình thoi
- Bài 12. Hình vuông
- Bài tập ôn chương 1 - Tứ giác
-
CHƯƠNG 2: ĐA GIÁC - DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
-
-
PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 2
-
PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 2
-
CHƯƠNG 3: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
- Bài 1. Định lí Ta-lét trong tam giác
- Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét
- Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác
- Bài 4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
- Bài 5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c)
- Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)
- Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ ba (g.g)
- Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
- Ôn tập chương 3 - Tam giác đồng dạng
-
CHƯƠNG 4: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU
- Bài 1. Hình hộp chữ nhật
- Bài 2. Hình hộp chữ nhật (tiếp)
- Bài 3. Thể tích của hình hộp chữ nhật
- Bài 4. Hình lăng trụ đứng
- Bài 5. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
- Bài 6. Thể tích của hình lăng trụ đứng
- Bài 7. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
- Bài 8. Diện tích xung quanh của hình chóp đều
- Bài 9. Thể tích của hình chóp đều
- Ôn tập chương 4 - Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 2.2 phần bài tập bổ sung trang 159 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 2.2 phần bài tập bổ sung trang 159 sách bài tập toán 8. Dùng diện tích để chứng tỏ: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
LG a
Dùng diện tích để chứng tỏ : \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
Phương pháp giải:
Dựng hình vuông rồi lấy các điểm và đặt độ dài sao cho phù hợp.
Sau đó áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật : \(S=ab\)
Lời giải chi tiết:
Dựng hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng \((a + b )\)
Trên cạnh \(AB\) dựng điểm \(E\) sao cho \(AE = a,\, EB = b,\) trên cạnh \(BC\) dựng điểm \(H\) sao cho \(BH = b,\, HC = a,\) trên cạnh \(CD\) dựng điểm \(G\) sao cho \(CG = b,\, GD = a,\) trên cạnh \(DA\) dựng điểm \(K\) sao cho \(DK = a,\, KA = b,\) \(GE\) cắt \(KH\) tại \(F.\)
Ta có : diện tích hình vuông \(ABCD\) bằng \({\left( {a + b} \right)^2}\)
Diện tích hình vuông \(DKFG\) bằng \({a^2}\)
Diện tích hình chữ nhật \(AKFE\) bằng \(a.b\)
Diện tích hình vuông \(EBHF\) bằng \({b^2}\)
Diện tích hình chữ nhật \(HCGF\) bằng \(a.b\)
\({S_{ABCD}} = {S_{DKFG}} + {S_{AKFE}}\) \(+ {S_{EBHF}}\) \(+ {S_{HCGF}}\)
Vậy ta có : \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
LG b
Dùng diện tích để chứng tỏ : \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\)với điều kiện \(b < a\)
Phương pháp giải:
Dựng hình vuông rồi lấy các điểm và đặt độ dài sao cho phù hợp.
Sau đó áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật : \(S=ab\)
Lời giải chi tiết:
Dựng hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\)
Trên cạnh \(AB\) lấy điểm \(E\) sao cho \(BE = b\)
Từ \(E\) dựng đường thẳng song song \(BC\) cắt \(CD\) tại \(G\)
Ta có: \(CG = b,\) \(CE = ( a – b ),\) \(GD = ( a – b )\)
Trên cạnh \(AD\) lấy điểm \(K\) sao cho \(AK = b\)
Từ \(K\) kẻ đường thẳng song song với \(AB\) cắt \(BC\) tại \(H\) và cắt \(EG\) tại \(F\)
Ta có: \(KD = ( a – b ),\) \(BH = b\)
Hình vuông \(ABCD\) có diện tích bằng \({a^2}\)
Hình vuông \(DKFG\) có diện tích bằng \({\left( {a - b} \right)^2}\)
Hình chữ nhật \(AEFK\) có diện tích bằng \(( a – b ). b\)
Hình vuông \(EBHF\) có diện tích bằng \({b^2}\)
Hình chữ nhật \(HCGF\) có diện tích bằng \(( a – b ).b\)
\({S_{ABCD}} = {S_{DKFG}} + {S_{AEFK}}\) \(+ {S_{EBHF}} + {S_{HCGF}}\)
nên \({\left( {a - b} \right)^2} + \left( {a - b} \right)b\) \(+ \left( {a - b} \right)b + {b^2} = {a^2}\)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {\left( {a - b} \right)^2} + ab - {b^2} + ab - {b^2} + {b^2} = {a^2}\\
\Leftrightarrow {\left( {a - b} \right)^2} + 2ab - {b^2} = {a^2}\\
\Leftrightarrow {\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}
\end{array}\)
Vậy \( {\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 2.3 phần bài tập bổ sung trang 159 SBT toán 8 tập 1
- Bài 2.1 phần bài tập bổ sung trang 159 SBT toán 8 tập 1
- Bài 24 trang 159 SBT toán 8 tập 1
- Bài 23 trang 158 SBT toán 8 tập 1
- Bài 22 trang 158 SBT toán 8 tập 1
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
