Bài 16.4 phần bài tập bổ sung trang 28 SBT toán 6 tập 1


Đề bài

Số \(4\) có thể là ước chung của hai số \(n + 1\) và \(2n + 5\)\( (n \in \mathbb N)\) không\(?\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Ước chung của hai số là ước của cả hai số đó.

+) Nếu \(a\; \vdots \; b\) thì \( b\in Ư(a),\) \((a,\;b \in \mathbb{N^*})\) 

+) Nếu: \(a \;\vdots \; m, b \;\vdots\; m \) thì \( (a-b) \;\vdots\; m\)

Lời giải chi tiết

Giả sử \(4\) là ước chung của \(n + 1\) và \(2n + 5.\)

Ta có \((n + 1)\; ⋮\; 4\) nên \(2(n+1)\; ⋮\; 4\) hay \((2n+2)\; ⋮\; 4\)

Lại có \((2n + 5)\; ⋮\; 4\).

Suy ra \([(2n + 5) - (2n + 2)]\; ⋮\; 4\).

Suy ra  \(   3 \;⋮ \;4\) (vô lí).

Vậy số \(4\) không thể là ước chung của \(n + 1\) và \(2n + 5\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 8 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài