Bài 113 trang 19 SBT toán 6 tập 1


Đề bài

Ta đã biết: Trong hệ ghi số thập phân, cứ mười đơn vị ở một hàng thì làm thành một đơn vị ở hàng trên liền trước. Mỗi chữ số trọng hệ thập phân nhận một trong mười giá trị: \(0, 1, 2, 3, ..., 9\)

Số \(\overline {abcd} \) trong hệ thập phân có giá trị bằng

\(a{.10^3} + b{.10^2} + c.10 + d\)  

Có một hệ ghi số mà cứ hai đơn vị ở một hàng thì làm thành một đơn vị ở hàng trên liền trước, đó là hệ nhị phân. Mỗi chữ số trong hệ nhị phân nhận một trong hai giá trị  \(0\) và \(1.\) Một số trong hệ nhị phân, chẳng hạn \(\overline {abcd} \), được ký hiệu là \({\overline {abcd} _{\left( 2 \right)}}\)

Số \({\overline {abcd} _{\left( 2 \right)}}\) trong hệ thập phân có giá trị bằng: \(a.2^3+b.2^2+c.2+d\)

Ví dụ: \(\overline {{{1101}_{\left( 2 \right)}}}  = {1.2^3} + {1.2^2} + 0.2 + 1\)\( = 8 + 4 + 0 + 1 = 13\)

\(a)\) Đổi sang hệ thập phân các số sau: \({\overline {100} _{\left( 2 \right)}},{\overline {111} _{\left( 2 \right)}},{\overline {1010} _{\left( 2 \right)}},{\overline {1011} _{\left( 2 \right)}}\)

\(b)\) Đổi sang hệ nhị phân các số sau: \(5, 6, 9, 12.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức đôi số trong bài cho để đổi. Số \({\overline {abcd} _{\left( 2 \right)}}\) trong hệ thập phân có giá trị bằng: \(a.2^3+b.2^2+c.2+d\) 

Lời giải chi tiết

\(a)\) \({\overline {100} _{\left( 2 \right)}} = {1.2^2} + 0.2 + 0 \)\(= 4 + 0 + 0 = 4\)

\({\overline {111} _{\left( 2 \right)}} = {1.2^2} + 1.2 + 1 \)\(= 4 + 2 + 1 = 7\)

\({\overline {1010} _{\left( 2 \right)}} = {1.2^3} + {0.2^2} + 1.2 + 0 \)\(= 8 + 0 + 2 + 0 = 10\)

\({\overline {1011} _{\left( 2 \right)}} = {1.2^3} + {0.2^2} + 1.2 + 1 \)\(= 8 + 0 + 2 + 1 = 11\)  

\(b)\) \(5 = {1.2^2} + 0.2 + 1 = {\overline {101} _{\left( 2 \right)}}\)

   \(6 = {1.2^2} + 1.2 + 0 = {\overline {110} _{\left( 2 \right)}}\)

   \(9 = {1.2^3} + {0.2^2} + 0.2 + 1 = {\overline {1001} _{\left( 2 \right)}}\)

  \(12 = {1.2^3} + {1.2^2} + 0.2 + 0 = {\overline {1100} _{\left( 2 \right)}}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.7 trên 13 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.