Bài 11.3 phần bài tập bổ sung trang 22 SBT toán 6 tập 1


Đề bài

Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên \(n\) thì tích \(n.(n + 5)\) chia hết cho \(2.\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Ta xét trường hợp \(n\) chẵn, trường hợp \(n\) lẻ.

+) Áp dụng tính chất: Nếu trong một tích các số tự nhiên có một thừa số chia hết cho một số nào đó thì tích cũng chia hết cho số đó. 

Lời giải chi tiết

+) Nếu \(n\) chẵn thì \(n\) có dạng \( n = 2k\;(k\in \mathbb N)\) khi đó:

\(n.(n+5)=2k.(2k+5)\) chia hết cho \(2\) (vì \(2 \,\vdots \,2)\)

+) Nếu \(n\) lẻ thì \(n\) có dạng \(n = 2k +1\;(k\in \mathbb N)\) khi đó: 

\(\begin{gathered}
n.\left( {n + 5} \right) = \left( {2k + 1} \right).\left( {2k + 1 + 5} \right) \hfill \\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {2k + 1} \right).\left( {2k + 6} \right) \hfill \\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2\left( {2k + 1} \right).\left( {k + 3} \right) \hfill \\ 
\end{gathered} \)

Vì \(2 \,\vdots \,2\) nên \([2\left( {2k + 1} \right).\left( {k + 3} \right)] \,\vdots \,2\)

Do đó \(n.(n+5)\) chia hết cho \(2.\) 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.