Giải SBT đại số, hình học toán lớp 6 tập 1, tập 2 Bài 11. Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5

Bài 11.3 phần bài tập bổ sung trang 22 SBT toán 6 tập 1


Đề bài

Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên \(n\) thì tích \(n.(n + 5)\) chia hết cho \(2.\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Ta xét trường hợp \(n\) chẵn, trường hợp \(n\) lẻ.

+) Áp dụng tính chất: Nếu trong một tích các số tự nhiên có một thừa số chia hết cho một số nào đó thì tích cũng chia hết cho số đó. 

Lời giải chi tiết

+) Nếu \(n\) chẵn thì \(n\) có dạng \( n = 2k\;(k\in \mathbb N)\) khi đó:

\(n.(n+5)=2k.(2k+5)\) chia hết cho \(2\) (vì \(2 \,\vdots \,2)\)

+) Nếu \(n\) lẻ thì \(n\) có dạng \(n = 2k +1\;(k\in \mathbb N)\) khi đó: 

\(\begin{gathered}
n.\left( {n + 5} \right) = \left( {2k + 1} \right).\left( {2k + 1 + 5} \right) \hfill \\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {2k + 1} \right).\left( {2k + 6} \right) \hfill \\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2\left( {2k + 1} \right).\left( {k + 3} \right) \hfill \\ 
\end{gathered} \)

Vì \(2 \,\vdots \,2\) nên \([2\left( {2k + 1} \right).\left( {k + 3} \right)] \,\vdots \,2\)

Do đó \(n.(n+5)\) chia hết cho \(2.\) 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua