SGK Toán lớp 9 Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 2 - Chương 2 - Hình học 9


Đề bài

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Từ A và B kẻ hai dây cung AC và BD song song với nhau.

a. Chứng minh : \(AC = BD\). 

b. Chứng minh rằng ba điểm C, O, D thẳng hàng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất hai đường thẳng song song và tính chất hai tam giác bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a. Kẻ \(OH ⊥ AC\), vì AC // BD (gt) nên

\(OH ⊥ BD\) tại K 

Xét hai tam giác vuông OHA và OKB có:

\({\widehat A_1} = {\widehat B_1}\) (so le trong)

\(OA = OB (=R)\)

Do đó ∆OHA = ∆OKB (cạnh huyền – góc nhọn)

\(⇒ AH = BK ⇒ AC = BD\)

b. Xét ∆OHC và ∆OKD có: \(OH = OK\) (cmt)

\(\widehat {OHC} = \widehat {OKD}\,\left( { = 90^\circ } \right)\)

\(HC = KD\)

Vậy \(∆OHC = ∆OKD\) (c.g.c) \( \Rightarrow \widehat {HOC} = \widehat {KOD}\)

Do đó ba điểm C, O, D thẳng hàng.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store
Hỏi bài

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua