Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 2 - Chương 2 - Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 2 - Chương 2 - Hình học 9

Đề bài

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Từ A và B kẻ hai dây cung AC và BD song song với nhau.

a. Chứng minh : \(AC = BD\).

b. Chứng minh rằng ba điểm C, O, D thẳng hàng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất hai đường thẳng song song và tính chất hai tam giác bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a. Kẻ \(OH ⊥ AC\), vì AC // BD (gt) nên

\(OH ⊥ BD\) tại K

Xét hai tam giác vuông OHA và OKB có:

\({\widehat A_1} = {\widehat B_1}\) (so le trong)

\(OA = OB (=R)\)

Do đó ∆OHA = ∆OKB (cạnh huyền – góc nhọn)

\(⇒ AH = BK ⇒ AC = BD\)

b. Xét ∆OHC và ∆OKD có: \(OH = OK\) (cmt)

\(\widehat {OHC} = \widehat {OKD}\,\left( { = 90^\circ } \right)\)

\(HC = KD\)

Vậy \(∆OHC = ∆OKD\) (c.g.c) \( \Rightarrow \widehat {HOC} = \widehat {KOD}\)

Do đó ba điểm C, O, D thẳng hàng.

Loigiaihay.com

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com