Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 2 - Chương 2 - Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 2 - Chương 2 - Hình học 9

Đề bài

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Dây CD cắt đường kính AB tại điểm I. Gọi H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng : \(CH = DK.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì qua trung điểm của dây ấy.

Trong một tam giác, đường thẳng đi qua trung điểm cạnh thứ nhất và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba của tam giác đó.

Lời giải chi tiết

Kẻ \(OM ⊥ CD\), ta có: \(MC = MD\) (1) (định lí đường kính dây cung)

và OM // BK (cùng \(⊥ CD\))

Gọi N là giao điểm của OM và AK, ta có ON là đường trung bình của ∆ABK nên N là trung điểm của AK. Mặt khác trong tam giác vuông AHK ta có MN // AH nên MN là đường trung bình của ∆AHK.

Do đó M là trung điểm của HK

hay \(MH = MK\) (2)

Từ (1) và (2) \(⇒ MC – MH = MD – MK\) hay \(CH = DK\).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com