Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 2 - Chương 2 - Hình học 9


Đề bài

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Dây CD cắt đường kính AB tại điểm I. Gọi H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng : \(CH = DK.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: 

Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì qua trung điểm của dây ấy.

Trong một tam giác, đường thẳng đi qua trung điểm cạnh thứ nhất và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba của tam giác đó.


Lời giải chi tiết

Kẻ \(OM ⊥ CD\), ta có: \(MC = MD\) (1) (định lí đường kính dây cung)

và OM // BK (cùng \(⊥ CD\))

Gọi N là giao điểm của OM và AK, ta có ON là đường trung bình của ∆ABK nên N là trung điểm của AK. Mặt khác trong tam giác vuông AHK ta có MN // AH nên MN là đường trung bình của ∆AHK.

Do đó M là trung điểm của HK

hay \(MH = MK\) (2)

Từ (1) và (2) \(⇒ MC – MH = MD – MK\) hay \(CH = DK\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua