
Đề bài
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Dây CD cắt đường kính AB tại điểm I. Gọi H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng : \(CH = DK.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì qua trung điểm của dây ấy.
Trong một tam giác, đường thẳng đi qua trung điểm cạnh thứ nhất và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba của tam giác đó.
Lời giải chi tiết
Kẻ \(OM ⊥ CD\), ta có: \(MC = MD\) (1) (định lí đường kính dây cung)
và OM // BK (cùng \(⊥ CD\))
Gọi N là giao điểm của OM và AK, ta có ON là đường trung bình của ∆ABK nên N là trung điểm của AK. Mặt khác trong tam giác vuông AHK ta có MN // AH nên MN là đường trung bình của ∆AHK.
Do đó M là trung điểm của HK
hay \(MH = MK\) (2)
Từ (1) và (2) \(⇒ MC – MH = MD – MK\) hay \(CH = DK\).
Loigiaihay.com
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 2 - Chương 2 - Hình học 9
Giải
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 2 - Chương 2 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 2 - Chương 2 - Hình học 9
Giải bài 11 trang 104 SGK Toán 9 tập 1. Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB.
Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
Cho hình 67. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13 cm, AM = MB, OM = 5 cm.
Giải Trả lời câu hỏi 1 Bài 2 trang 103 SGK Toán 9 Tập 1. Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: