Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 8 - Chương 3 - Hình học 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 8 - Chương 3 - Hình học 9

Đề bài

Cho tam giác đều ngoại tiếp đường tròn (I; r = 2cm).

a)  Tính cạnh của tam giác đều.

b)  Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

+Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

+Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Lời giải chi tiết

a) 

Ta có BM, BP là hai tiếp tuyến với đường tròn (I; r) nên BI là phân giác của \(\widehat {ABC}\)

\( \Rightarrow \widehat {IBP} = 30^\circ \).

Xét tam giác vuông IBP, ta có :

\(BP = IP.\cot 30^\circ  = r\sqrt 3 \)

Do đó : \(BC = 2r\sqrt 3  = 4\sqrt 3 \) cm

Vậy cạnh của tam giác đều ngoại tiếp đường tròn (I; r = 2cm) là \(4\sqrt 3 \) cm.

b)  ∆IBP vuông tại P có \(\widehat {IBP} = 30^\circ \) nên \(BI = 2IP = 2r = 2.2 = 4\) (cm)

Tương tự ta tính được \(AI = CI = 4\) (cm)

\( \Rightarrow  AI = BI = CI = 4\)  (cm) nên I chính là tâm của đường tròn ngoại tiếp ∆ABC.

Do đó bán kính của đường tròn ngoại tiếp ∆ABC là 4 (cm).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store