Bài 63 trang 92 SGK Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4 trên 42 phiếu

Giải bài 63 trang 92 SGK Toán 9 tập 2. Vẽ các hình lục giác đều

Đề bài

Vẽ các hình lục giác đều, hình vuông, hình tam giác đều cùng nội tiếp đường tròn \((O;R)\) rồi tính cạnh của các hình đó theo \(R\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng compa và thước kẻ có chia độ dài để vẽ hình.

+) Sử dụng định lý Pi-ta-go để tính R.

Lời giải chi tiết

Hình a.

Gọi \({a_i}\)  là cạnh của đa giác đều i cạnh.

a) \({a_6}= R\) (vì \(O{A_1}{A_2}\) là tam giác đều)

Cách vẽ: vẽ đường tròn \((O;R)\). Trên đường tròn ta đặt liên tiếp các cung \(\overparen{{A_1}{A_2}}\),  \(\overparen{{A_2}{A_3}}\),...,\(\overparen{{A_6}{A_1}}\) mà căng cung có độ dài bằng \(R\). Nối \({A_1}\) với \({A_2}\), \({A_2}\) với \({A_3}\),…, \({A_6}\) với \({A_1}\) ta được hình lục giác đều \({A_1}\)\({A_2}\)\({A_3}\)\({A_4}\)\({A_5}\)\({A_6}\) nội tiếp đường tròn

b) Hình b

Trong tam giác vuông \(O{A_1}{A_2}\): \({a^2} = {R^2} + {R^2} = 2{R^2} \Rightarrow a = R\sqrt 2 \)

Cách vẽ như ở bài tập 61.

c) Hình c

\({A_1}H\) =\( R\) +\(\frac{R}{2}\) =  \(\frac{3R}{2}\)

\({A_3}H\) = \(\frac{a}{2}\) 

\({A_1}\)\({A_3}\)= \(a\)

Trong tam giác vuông \({A_1}H{A_3}\) ta có: \({A_1}{H^2} = {A_1}{A_3}^2 - {A_3}{H^2}\).

Từ đó \(\frac{9R^{2}}{4}\) = \(a^2\) - \(\frac{a^{2}}{4}\).

\(\Rightarrow{a^2} = 3{R^2} \Rightarrow a = R\sqrt 3 \)

Cách vẽ như câu a) hình a.

Nối các điểm chia cách nhau một điểm thì ta được tam giác đều chẳng hạn tam giác \({A_1}{A_3}{A_5}\)  như trên hình c.

loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan