Bài tập 8 trang 116 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O. Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy; vẽ tia Ot’ là tia phân giác của góc x’Oy’. Hãy chứng tỏ rằng Ot’ là tia đối của tia Ot.

Đề bài

Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O. Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy; vẽ tia Ot’ là tia phân giác của góc x’Oy’. Hãy chứng tỏ rằng Ot’ là tia đối của tia Ot.

Lời giải chi tiết

 

Ta có: \(\widehat {xOy} = \widehat {x'Oy'}\)  (hai góc đối đỉnh).

\(\widehat {xOt} = {1 \over 2}\widehat {xOy}\)  (Ot là tia phân giác của góc xOy)

\(\widehat {x'Ot'} = {1 \over 2}\widehat {x'Oy'}\)  (Ot’ là tia phân giác của góc x’Oy’).

Do đó: \(\widehat {xOt} = \widehat {x'Ot'}\)

Mà \(\widehat {xOt'} + \widehat {x'Ot'} = {180^0}\)  (hai góc kề bù)

Nên \(\widehat {xOt'} + \widehat {xOt} = {180^0}\)

Suy ra hai tia Ot và Ot’ là hai tia đối nhau.

Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.