Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 7, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 7 Bài tập - Chủ đề 1: Góc tạo bởi các đường thẳng

Bài tập 4 trang 115 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1


Giải bài tập Cho hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tạo thành

Đề bài

Cho hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tạo thành \(\widehat {PAM} = {33^o}\) (h.15).

 

a) Tính số đo các góc còn lại.

b) Vẽ At là tia phân giác cỉa góc PAN. Hãy tính số đo góc của góc tAQ và góc MAQ. Vẽ tia At’ là tia đối của tia At. Chứng tỏ rằng At’ là tia phân giác của góc MAQ.

Lời giải chi tiết

a)Hai góc NAQ và PAM là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {NAQ} = \widehat {PAM} = {33^0}\)

Hai góc MAP và PAN là hai góc kề bù \( \Rightarrow \widehat {MAP} + \widehat {PAN} = {180^0}\)

Do đó: \(\widehat {PAN} = {180^0} - {33^0} = {147^0}\)

Hai góc \(\widehat {PAN}\)  và \(\widehat {MAQ}\)  là 2 góc đối đỉnh nên \(\widehat {MAQ} = \widehat {PAN} = {147^0}\)

b) At là tia phân giác của \(\widehat {PAN}\)  nên \(\widehat {PAt} = \widehat {tAN}\)

At’ là tia đối của tia At nên hai góc Pat và Qat’ là hai góc đối đỉnh; góc Nat và Mat’ là hai góc đối đỉnh.

Ta có: \(\widehat {MAt'} = \widehat {NAt}\)  (hai góc đối đỉnh).

Và \(\widehat {QAt'} = \widehat {PAt}\)  (hai góc đối đỉnh)

Do đó: \(\widehat {MAt'} = \widehat {QAt'}\)

Vậy At’ là tia phân giác của góc MAQ.

 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 20 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store