-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
- Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số
- Bài 2: Cực trị của hàm số
- Bài 3: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
- Bài 4: Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
- Bài 5: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
- Bài 6: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm đa thức
- Bài 7: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm phân thức hữu tỉ
- Bài 8: Một số bài toán thường gặp về đồ thị
- Ôn tập chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
-
CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
- Bài 1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
- Bài 2. Lũy thừa với số mũ thực
- Bài 3, 4. Lôgarit, lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên
- Bài 5, 6. Hàm số mũ , hàm số lôgarit và hàm số lũy thừa
- Bài 7. Phương trình mũ và lôgarit
- Bài 8. Phương trình mũ và lôgarit
- Bài 9. Bất phương trình mũ và lôgarit
- Ôn tập chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
-
CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM, PHÂN TÍCH VÀ ỨNG DỤNG
-
CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC
-
Ôn tập cuối năm Giải tích
-
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
Bài 51 trang 12 SBT Hình học 12 Nâng cao
Giải bài 51 trang 12 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Chứng minh rằng tổng các khoảng cách ...
Đề bài
Chứng minh rằng tổng các khoảng cách từ một điểm nằm trong một hình lăng trụ đều đến các mặt của nó không phụ thuộc vào vị trí của điểm nằm trong hình lăng trụ đó.
Quảng cáo
Lời giải chi tiết
Gọi hình lăng trụ đều đã cho là H.
Khi đó, dễ thấy tổng các khoảng cách từ một điểm nằm trong H đến hai mặt đáy của nó luôn bằng chiều cao h của H.
Giả sử I là một điểm trong nào đó của H .
Dựng qua I một mặt phẳng \(\left( P \right)\) vuông góc với cạnh bên của H, ta được thiết diện thẳng A1A2…An của H. Khi đó, A1A2…An là một đa giác đều bằng đa giác đáy của H (do H là lăng trụ đều).
Từ I ta kẻ đường \(I{H_1} \bot {A_1}{A_2},I{H_2} \bot {A_2}{A_3},...I{H_n} \bot {A_n}{A_1}.\)
Do thiết diện thẳng vuông góc với các mặt bên nên từ đó dễ dàng suy ra : \(I{H_1},I{H_2},...,I{H_n}\) lần lượt vuông góc với các mặt bên của hình lăng trụ .
Đặt \(I{H_1} = {h_1},I{H_2} = {h_2},...,I{H_n} = {h_n}\) và a là độ dài cạnh đáy của lăng trụ.
Gọi S là diện tích một mặt đáy thì S cũng là diện tích của A1A2…An. Vậy
\(\eqalign{ & S = {1 \over 2}a{h_1} + {1 \over 2}a{h_2} + ... + {1 \over 2}a{h_n} \cr&\;\;\;= {1 \over 2}a({h_1} + {h_2} + ... + {h_n}) \cr & \Rightarrow {h_1} + {h_2} + ... + {h_n} = {{2S} \over a}. \cr} \)
Vậy tổng các khoảng từ I đến các mặt của lăng trụ là không đổi.
Tổng này bằng \(h+{{2S} \over a}.\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 52 trang 12 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 53 trang 12 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 54 trang 12 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 50 trang 11 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 49 trang 11 SBT Hình học 12 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
- Bài 1.1 trang 10 SBT Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 trang 16 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 trang 67 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Câu 4.25 trang 181 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 23 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
