-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
- Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số
- Bài 2: Cực trị của hàm số
- Bài 3: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
- Bài 4: Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
- Bài 5: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
- Bài 6: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm đa thức
- Bài 7: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm phân thức hữu tỉ
- Bài 8: Một số bài toán thường gặp về đồ thị
- Ôn tập chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
-
CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
- Bài 1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
- Bài 2. Lũy thừa với số mũ thực
- Bài 3, 4. Lôgarit, lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên
- Bài 5, 6. Hàm số mũ , hàm số lôgarit và hàm số lũy thừa
- Bài 7. Phương trình mũ và lôgarit
- Bài 8. Phương trình mũ và lôgarit
- Bài 9. Bất phương trình mũ và lôgarit
- Ôn tập chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
-
CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM, PHÂN TÍCH VÀ ỨNG DỤNG
-
CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC
-
Ôn tập cuối năm Giải tích
-
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
Bài 32 trang 10 SBT Hình học 12 Nâng cao
Giải bài 32 trang 10 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Cho khối chóp tứ giác đều ...
Đề bài
Cho khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) mà trung đoạn của nó ( đường cao của một mặt bên hạ từ đỉnh hình chóp) bằng 6 còn góc giữa hai mặt bên dối diện bằng \({60^0}\). Qua CD, dựng mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) vuông góc với \(mp\left( {SAB} \right)\), cắt SA, SB lần lượt tại P1 và P.
Hãy tính thể tích khối chóp S.CDP1P.
Lời giải chi tiết
Giả sử SK và SE là hai trung đoạn của khối chóp.
Vì \(CD//AB\) nên giao tuyến \(\Delta \) của hai mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) và \(\left( {SAB} \right)\) song song với CD và AB.
Ta có \(SE \bot CD;SK \bot AB \Rightarrow SE \bot \Delta ,SK \bot \Delta \Rightarrow \) \(\widehat {KSE}\) là góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (SAB).
Vậy \(\widehat {KSE}\) = 600.
Do \(CD//AB\) nên giao tuyến P1P của \(\left(\alpha \right)\) và \(\left( {SAB} \right)\)song song với \(CD\) và \(AB\).
Tứ đó dễ thấy tứ giác CDP1P là hình thang cân và EH là đường cao của nó \(\left( {H = SK \cap {P_1}P} \right)\).
Ta có \(EH \bot {P_1}P,\) mà \({P_1}P = \left( \alpha \right) \cap \left( {SAB} \right),\left( \alpha \right) \bot \left( {SAB} \right)\) nên suy ra \(EH \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow EH \bot SH.\)
Mặt khác \(SH \bot {P_1}P \Rightarrow SH \bot \left( {CD{P_1}P} \right)\) nên SH là đường cao của hình chóp S.CDP1P.
Tam giác SKE cân đỉnh S và có góc ở đỉnh bằng 600 nên nó là tam giác đều.
Vậy H là trung điểm của SK, suy ra
\({P_1}P = {1 \over 2}AB = {1 \over 2}KE = {1 \over 2}SE = {1 \over 2}.6 = 3.\)
Ta có :
\(\eqalign{&
{V_{S.CD{P_1}P}} = {1 \over 3}{S_{CD{P_1}P}}.SH \cr&= {1 \over 3} \cdot {1 \over 2}\left( {CD + {P_1}P} \right).EH.SH \cr
& ={1 \over 6}\left( {6 + 3} \right) \cdot {{6\sqrt 3 } \over 2} \cdot 3 = {{27} \over 2}\sqrt 3 \cr} \)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 33 trang 10 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 34 trang 10 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 35 trang 10 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 36 trang 10 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 37 trang 10 SBT Hình học 12 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
- Bài 1.1 trang 10 SBT Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 trang 16 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 trang 67 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Câu 4.25 trang 181 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 23 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
