-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
- Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số
- Bài 2: Cực trị của hàm số
- Bài 3: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
- Bài 4: Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
- Bài 5: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
- Bài 6: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm đa thức
- Bài 7: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm phân thức hữu tỉ
- Bài 8: Một số bài toán thường gặp về đồ thị
- Ôn tập chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
-
CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
- Bài 1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
- Bài 2. Lũy thừa với số mũ thực
- Bài 3, 4. Lôgarit, lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên
- Bài 5, 6. Hàm số mũ , hàm số lôgarit và hàm số lũy thừa
- Bài 7. Phương trình mũ và lôgarit
- Bài 8. Phương trình mũ và lôgarit
- Bài 9. Bất phương trình mũ và lôgarit
- Ôn tập chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
-
CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM, PHÂN TÍCH VÀ ỨNG DỤNG
-
CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC
-
Ôn tập cuối năm Giải tích
-
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
Bài 1.1 trang 10 SBT Giải tích 12 Nâng cao
Giải bài 1.1 trang 10 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Đề bài
\(A\left( { - 1;1} \right)\) và \(B\left( {2;4} \right)\) là hai điểm của parabol \(y = {x^2}\). Xác định điểm \(C\) thuộc parabol sao cho tiếp tuyến tại \(C\) với parabol song song với đường thẳng \(AB\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {3;3} \right)\) nên \(\overrightarrow {{n_{AB}}} = \left( {1; - 1} \right)\) là VTPT của \(AB\).
\( \Rightarrow AB:1\left( {x + 1} \right) - 1\left( {y - 1} \right) = 0\) hay \(x - y + 2 = 0 \Leftrightarrow y = x + 2\)
Do đó \(AB:y = x + 2\) có hsg \({k_{AB}} = 1\)
Ta có: \(y' = 2x\).
Gọi \(C\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là tiếp điểm.
Tiếp tuyến tại \(C\) song song với \(AB\) nên \(y'\left( {{x_0}} \right) = {k_{AB}}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2{x_0} = 1 \Leftrightarrow {x_0} = \dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow {y_0} = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2} = \dfrac{1}{4}\\ \Rightarrow C\left( {\dfrac{1}{2};\frac{1}{4}} \right)\end{array}\)
Vậy \(C\left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{4}} \right)\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 1.2 trang 10 SBT Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 1.3 trang 10 SBT Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 1.4 trang 10 SBT Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 1.5 trang 11 SBT Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 1.6 trang 11 SBT Giải tích 12 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
- Bài 1.1 trang 10 SBT Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 trang 16 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 trang 67 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Câu 4.25 trang 181 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 23 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
