Giải SBT toán hình học và giải tích 12 nâng cao Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số

Bài 1.10 trang 11 SBT Giải tích 12 Nâng cao


Giải bài 1.10 trang 11 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao. Cho hàm số ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho hàm số f:\(\left( {{{ - \pi } \over 4};{\pi  \over 4}} \right) \to R\) xác đinh bởi

\(f(x) = \cos x{\rm{ + }}\sin x\tan {x \over 2}\)

LG a

Tìm đạo hàm của hàm số f(x)

Lời giải chi tiết:

Ta có

 \(f'(x) =  - {\mathop{\rm sinx}\nolimits}  + \cos x\tan {x \over 2} + {{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}} \over {2{{\cos }^2}{x \over 2}}}\)

            \( =  - {\mathop{\rm sinx}\nolimits}  + \cos x\tan {x \over 2} + \tan {x \over 2}\) 

            \( =  - {\mathop{\rm sinx}\nolimits}  + \tan {x \over 2}(1 + \cos x)\)

             \( =  - {\mathop{\rm sinx}\nolimits}  + {\mathop{\rm sinx}\nolimits}  = 0\)

với mọi x ∈ \(\left( { - {\pi  \over 4};{\pi  \over 4}} \right).\)

LG b

Từ a) suy ra rằng hàm số f  là một hàm hằng trên khoảng \(\left( {{{ - \pi } \over 4};{\pi  \over 4}} \right)\) và tìm hàm hằng đó.

Lời giải chi tiết:

Từ a) suy ra rằng f là một hàm hằng trên khoảng \(\left( { - {\pi  \over 4};{\pi  \over 4}} \right).\)

Do đó \(f(x) = f(0) = 1\) với mọi x ∈ \(\left( { - {\pi  \over 4};{\pi  \over 4}} \right).\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store