Bài 1.4 trang 10 SBT Giải tích 12 Nâng cao

Giải bài 1.4 trang 10 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao. Hãy chứng minh rằng ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hãy chứng minh rằng

LG a

Hàm số $y = \sqrt {2x - {x^2}}$ nghịch biến trên đoạn [1;2]

Lời giải chi tiết:

Hàm số liên tục trên đoạn [1;2] và có đạo hàm

$y' = {{1 - x} \over {\sqrt {2x - {x^2}} }} < 0$ với mọi $x \in (1,2)$

Do đó hàm số nghịch biến trên đoạn [1;2]

LG b

Hàm số $y = \sqrt {{x^2} - 9}$ đồng biến trên nửa khoảng ${\rm{[}}3; + \infty )$

Lời giải chi tiết:

Hàm số liên tục trên nửa khoảng ${\rm{[}}3; + \infty )$ và có đạo hàm

$y' = {x \over {\sqrt {{x^2} - 9} }} > 0$ với mọi $x \in (3, + \infty )$

Do đó hàm dố đồng biến tên nửa khoảng ${\rm{[}}3; + \infty )$

LG c

Hàm số $y = x + {4 \over x}$ nghịch biến trên mỗi nửa khoảng [-2;0) và (0;2]

Lời giải chi tiết:

TXĐ: $x\ne0$

$y' = 1 - {4 \over {{x^2}}}$

$y' = 0 \Leftrightarrow x = \pm 2$

BBT

Từ BBT ta có hàm số $y = x + {4 \over x}$ nghịch biến trên mỗi nửa khoảng [-2;0) và (0;2]

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 4 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 1.5 trang 11 SBT Giải tích 12 Nâng cao
Giải bài 1.5 trang 11 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao. Chứng minh rằng...
Bài 1.6 trang 11 SBT Giải tích 12 Nâng cao
Giải bài 1.6 trang 11 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao. Chứng minh rằng hàm số ...
Bài 1.7 trang 11 SBT Giải tích 12 Nâng cao
Giải bài 1.7 trang 11 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao. Với các giá trị nào của m, hàm số...
Bài 1.8 trang 11 SBT Giải tích 12 Nâng cao
Giải bài 1.8 trang 11 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao. Với các giá trị nào của a, hàm số...
Bài 1.9 trang 11 SBT Giải tích 12 Nâng cao
Giải bài 1.9 trang 11 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao. Cho hàm số ...
Bài 1.10 trang 11 SBT Giải tích 12 Nâng cao
Giải bài 1.10 trang 11 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao. Cho hàm số ...
Bài 1.11 trang 12 SBT Giải tích 12 Nâng cao
Giải bài 1.11 trang 12 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao. Cho hàm số ...
Bài 1.12 trang 12 SBT Giải tích 12 Nâng cao
Giải bài 1.12 trang 12 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao. Cho hàm số ...
Bài 1.13 trang 12 SBT Giải tích 12 Nâng cao
Giải bài 1.13 trang 12 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao. Cho hàm số ...
Bài 1.14 trang 12 SBT Giải tích 12 Nâng cao
Giải bài 1.14 trang 12 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao. Chứng minh rằng hàm số ...
Bài 1.15 trang 12 SBT Giải tích 12 Nâng cao
Giải bài 1.15 trang 12 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao. Cho hàm số ...
Bài 1.3 trang 10 SBT Giải tích 12 Nâng cao
Giải bài 1.3 trang 10 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao. Xét chiều biến thiên các hàm số sau:...
Bài 1.2 trang 10 SBT Giải tích 12 Nâng cao
Giải bài 1.2 trang 10 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao. Xét chiều biến thiên của các hàm số sau:...
Bài 1.1 trang 10 SBT Giải tích 12 Nâng cao
Giải bài 1.1 trang 10 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.