Giải SBT toán hình học và giải tích 12 nâng cao Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số

Bài 1.5 trang 11 SBT Giải tích 12 Nâng cao


Giải bài 1.5 trang 11 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao. Chứng minh rằng...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Chứng minh rằng

LG a

Hàm số \(y = {{3 - x} \over {2x + 1}}\) nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó.

Lời giải chi tiết:

TXĐ: \(D =\mathbb R\backslash \left\{ { - {1 \over 2}} \right\}\)

\(y' = {{ - 7} \over {{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}} < 0\,\,\forall x \in D\)

Do đó hàm số \(y = {{3 - x} \over {2x + 1}}\) nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó

LG b

Hàm số \(y = {{2{x^2} + 3x} \over {2x + 1}}\) đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó

Lời giải chi tiết:

TXĐ: \(D = R\backslash \left\{ { - {1 \over 2}} \right\}\)

\(y' = {{4{x^2} - 4x + 3} \over {{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}} = {{{{\left( {2x - 1} \right)}^2} + 2} \over {{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}} > 0\,\,\forall x \in D\)

Do đó hàm số \(y = {{2{x^2} + 3x} \over {2x + 1}}\) đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó

LG c

Hàm số \(y =  - x + \sqrt {{x^2} + 8} \) nghịch biến trên \(\mathbb R\) 

Lời giải chi tiết:

Vì \(y' =  - 1 + {x \over {\sqrt {{x^2} + 8} }} < 0\) với mọi x nên hàm số nghịch biến trên \(\mathbb R\)   

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store