Bài 28 trang 9 SBT Hình học 12 Nâng cao


Giải bài 28 trang 9 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Cho khối lăng trụ tam giác ...

Đề bài

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 mà mặt bên ABB1A1 có diện tích bằng 4. Khoảng cách giữa cạnh CC1 và mặt \(\left( {AB{B_1}{A_1}} \right)\) bằng 7. Hãy tính thể tích khối lăng trụ.

Lời giải chi tiết

Ta dựng khối hộp \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\). Khi đó :

\({V_{ABC.{A_1}{B_1}{C_1}}} = {1 \over 2}{V_{ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}}}\)

Mặt khác :

\({V_{ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}}} = {S_{AB{B_1}{A_1}}}.h,\)

ở đây

\(\eqalign{   h &= d\left( {\left( {CD{D_1}{C_1}} \right),\left( {AB{B_1}{A_1}} \right)} \right)  \cr  &  = d\left( {C{C_1},\left( {AB{B_1}{A_1}} \right)} \right) = 7 \cr} \) 

và \({S_{AB{B_1}{A_1}}} = 4.\)

Vậy \({V_{ABC.{A_1}{B_1}{C_1}}} = {1 \over 2}.4.7 = 14\).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài