Bài 28 trang 9 SBT Hình học 12 Nâng cao


Đề bài

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 mà mặt bên ABB1A1 có diện tích bằng 4. Khoảng cách giữa cạnh CC1 và mặt \(\left( {AB{B_1}{A_1}} \right)\) bằng 7. Hãy tính thể tích khối lăng trụ.

Lời giải chi tiết

Ta dựng khối hộp \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\). Khi đó :

\({V_{ABC.{A_1}{B_1}{C_1}}} = {1 \over 2}{V_{ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}}}\)

Mặt khác :

\({V_{ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}}} = {S_{AB{B_1}{A_1}}}.h,\)

ở đây

\(\eqalign{   h &= d\left( {\left( {CD{D_1}{C_1}} \right),\left( {AB{B_1}{A_1}} \right)} \right)  \cr  &  = d\left( {C{C_1},\left( {AB{B_1}{A_1}} \right)} \right) = 7 \cr} \) 

và \({S_{AB{B_1}{A_1}}} = 4.\)

Vậy \({V_{ABC.{A_1}{B_1}{C_1}}} = {1 \over 2}.4.7 = 14\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.