TUYENSINH247 ĐỒNG GIÁ 299K TOÀN BỘ KHOÁ HỌC TỪ LỚP 1-LỚP 12

TẶNG KHOÁ ĐỀ THI HK2 TỚI 599K

  • Bắt đầu sau
  • 12

    Giờ

  • 54

    Phút

  • 17

    Giây

Xem chi tiết

Bài 22 trang 8 SBT Hình học 12 Nâng cao


Giải bài 22 trang 8 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Cho khối hộp H có tâm I...

Đề bài

Cho khối hộp H có tâm I. Chứng minh rằng nếu mp(α) chia H thành hai phần có thể tích bằng nhau thì (α) phải đi qua điểm I.

Lời giải chi tiết

Giả sử H là khối hộp có tâm I và (α) là mặt phẳng không đi qua I.

Ta phải chứng minh rằng (α) chia H thành hai khối đa diện H1 và H2 có thể tích không bằng nhau.

Ta gọi (α) là mặt phẳng đi qua I và song song với (α). Khi đó, (α) chia H thành hai khối đa diện H’1 và H’2.

Vì I là tâm của H nên phép đối xứng tâm I biến H’1 thành H’2.

Vậy hai khối đa diện có thể tích bằng nhau và bằng V2. Trong đó V là thể tích của H.

Hiển nhiên phần của H nằm giữa hai mặt phẳng song song (α)(α) có thể tích khác 0 nên thể tích của H1 và H2 không thể bằng nhau.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.