Bài 43 trang 130 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài

Hãy tính thể tích các hình dưới đây theo kích thước đã cho (h.118) (đơn vị : cm).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Thể tích hình trụ: \(V=\pi r^2 h.\)

+) Thể tích hình nón: \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h.\)

+) Thể tích hình cầu: \(V = \dfrac{4}{3}\pi {r^3}.\)

Lời giải chi tiết

a) Thể tích hình cần tính gồm một hình trụ có bán kính đáy \(R=12,6:2=6,3 cm,\) chiều cao \(h=8,4 cm\) và nửa hình cầu có bán kính \(R=12,6:2=6,3 cm.\)

Thể tích hình trụ: \(V_1=\pi R^2 h=\pi.6,3^2.8,4=333,4 \pi \, cm^3.\)

Thể tích nửa hình cầu: \(V_2=\dfrac{1}{2}.\dfrac{4}{3}\pi R^3=\dfrac{2}{3}.\pi .6,3^3=166,7\pi \, cm^3.\)

\(\Rightarrow V=V_1+V_2=333,4 \pi +166,7\pi= 500,1 \pi \, cm^3.\)

b) Thể tích hình cần tính gồm một hình nón có bán kính đáy \(R=6,9 cm,\) chiều cao \(h=20 cm\) và nửa hình cầu có bán kính \(R=6,9 cm.\)

Thể tích hình nón: \(V_1=\dfrac{1}{3}.\pi R^2 h=\dfrac{1}{3}.\pi.6,9^2.20=317,4 \pi \, cm^3.\)

Thể tích nửa hình cầu: \(V_2=\dfrac{1}{2}.\dfrac{4}{3}\pi R^3=\dfrac{2}{3}.\pi .6,9^3=219\pi \, cm^3.\)

\(\Rightarrow V=V_1+V_2=317,4 \pi +219\pi= 536,4 \pi \, cm^3.\)

c) Thể tích hình cần tính gồm một hình nón có bán kính đáy \(R=2 cm,\) chiều cao \(h=4 cm\); hình trụ có bán kính đáy \(R=2 cm,\) chiều cao \(h=4 cm\) và nửa hình cầu có bán kính \(R=2 cm.\)

Thể tích hình nón: \(V_1=\dfrac{1}{3}.\pi R^2 h=\dfrac{1}{3}.\pi.2^2.4=\dfrac{16}{3} \pi \, cm^3.\)

Thể tích hình trụ: \(V_2=\pi R^2 h=\pi.2^2.4=16 \pi \, cm^3.\)

Thể tích nửa hình cầu: \(V_3=\dfrac{1}{2}.\dfrac{4}{3}\pi R^3=\dfrac{2}{3}.\pi .2^3=\dfrac{16}{3} \pi \, cm^3.\)

\(\Rightarrow V=V_1+V_2+V_3=\dfrac{16}{3} \pi +16\pi+\dfrac{16}{3} \pi \)\(= \dfrac{80}{3} \pi \, cm^3.\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 18 phiếu

>> (Hot) Đã có SGK lớp 10 kết nối tri thức, chân trời sáng tạo, cánh diều năm học mới 2022-2023. Xem ngay!

Bài tiếp theo

Bài 44 trang 130 SGK Toán 9 tập 2
Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R và GEF là tam giác đều nội tiếp đường tròn đó, EF là dây song song với AB (h.119).
Bài 45 trang 131 SGK Toán 9 tập 2
Hình 120 mô tả một hình cầu được đặt khít vào trong một hình trụ, các kích thước cho trên hình vẽ.Hãy tính:
Lý thuyết Ôn tập chương 4. Hình trụ - Hình nón - Hình cầu
Bài 42 trang 130 SGK Toán 9 tập 2
Hãy tính thể tích các hình dưới đây theo kích thước đã cho (h.117).
Bài 41 trang 129 SGK Toán 9 tập 2
a) Chứng minh AOC và BDO là hai tam giác đồng dạng; từ đó suy ra tích AC.BD không đổi.
Bài 40 trang 129 SGK Toán 9 tập 2
Hãy tính diện tích toàn phần của các hình tương ứng theo các kích thước đã cho trên hình 115.
Bài 39 trang 129 SGK Toán 9 tập 2
Một hình chữ nhật ABCD có AB > AD, diện tích và chu vi của nó theo thứ tự là 2a2 và 6a.
Bài 38 trang 129 SGK Toán 9 tập 2
Hãy tính thể tích , diện tích bề mặt một chi tiết máy theo kích thước đã cho trên hình 114.