Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài 36 trang 26 SGK Toán 8 tập 2


(Bài toán nói về cuộc đời nhà toán học Đi – ô – phăng, lấy trong Hợp tuyển Hi Lạp – Cuốn sách gồm 46 bài toán về số,viết dưới dạng thơ trào phúng),

Đề bài

(Bài toán nói về cuộc đời nhà toán học Đi – ô – phăng, lấy trong Hợp tuyển Hi Lạp – Cuốn sách gồm 46 bài toán về số,viết dưới dạng thơ trào phúng),

Thời thơ ấu của Đi – ô – phăng chiếm \(\dfrac{1}{6}\) cuộc đời

 \(\dfrac{1}{{12}}\)  cuộc đời tiếp theo là thời thanh niên sôi nổi

Thêm \(\dfrac{1}{7}\) cuộc đời nữa ông sống độc thân

Sau khi lập gia đình được \(5\) năm thì sinh một con trai

Nhưng số mệnh chỉ cho con sống bằng nửa đời cha

Ông đã từ trần \(4\) năm sau khi con mất

Đi – ô – phăng sống bao nhiêu tuổi, hãy tính cho ra?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

B1: Đặt số tuổi của ông Đi – ô – phăng là ẩn, đặt điều kiện cho ẩn

B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn.

B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.

B4: Kết luận (Kiểm tra nghiệm tìm được có thỏa mãn các điều kiện của ẩn không) 

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) là số tuổi của ông Đi – ô – phăng (\(x\) nguyên dương)

Thời thơ ấu của ông: \(\dfrac{1}{6}x\)

Thời thanh niên là: \(\dfrac{1}{{12}}x\)

Thời gian sống độc thân là:\(\dfrac{1}{7}x\)

Thời gian lập gia đình đến khi có con và mất: \(5 + \dfrac{1}{2}x + 4\)

Ta có phương trình:

\(\dfrac{1}{6}x + \dfrac{1}{{12}}x + \dfrac{1}{7}x + 5 + \dfrac{1}{2}x + 4 = x\)

⇔\(\dfrac{{14x}}{{84}} + \dfrac{{7x}}{{84}} + \dfrac{{12x}}{{84}} + \dfrac{{420}}{{84}} + \dfrac{{42x}}{{84}} \)\(\,+ \dfrac{{336}}{{84}} = \dfrac{{84x}}{{84}}\)

⇔\(14x + 7x + 12x + 420 + 42x + 336 \)\(= 84x\)

⇔\(75x + 756 = 84x\)

⇔\(756=84x-75x\)

⇔\(9x = 756\)

⇔\(x=756:9\)

⇔\(x = 84\) (thỏa mãn)

Vậy nhà toán học Đi – ô – phăng thọ \(84\) tuổi.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 215 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store