Bài 36 trang 24 SGK Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.2 trên 69 phiếu

Giải bài 36 trang 24 SGK Toán 9 tập 2. Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau

Đề bài

Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau \(100\) lần bắn là \(8,69\) điểm. Kết quả cụ thể được ghi trong bảng sau, trong đó có hai ô bị mờ không đọc được (đánh dấu *):

Điểm số của mỗi lần bắn

 

\(10\)

\(9\)

\(8\)

\(7\)

\(6\)

Số lần bắn

 

\(25\)

\(42\)

*

\(15\)

*

Em hãy tìm lại các số trong hai ô đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

B1: Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp.

      Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

      Lập hệ phương trình biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng.

B2: Giải hệ phương trình.

B3: Kiểm tra trong các nghiệm tìm được nghiệm nào thỏa mãn điều kiện, nghiệm nào không thỏa mãn, rồi trả lời

Lời giải chi tiết

Gọi số thứ nhất bị mờ là \(x\), số thứ hai bị mờ là \(y\). Điều kiện \(x > 0, y > 0\).

Số lần bắn là \(100\) nên ta có: \(25+42+x+15+y=100\)

 \(\Leftrightarrow x+y=18\)   (1)

Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau \(100\) lần bắn là \(8,69\) điểm nên ta có:

\(10.25 + 9 . 42 + 8.x + 7.15 + 6.y = 100.8,69\)

\(\Leftrightarrow 8x+6y=136\)  (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

\(\left\{\begin{matrix} x + y = 18 & & \\ 8.x + 6.y = 136& & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} 6x+6y=108 & & \\ 8x+6y = 136 & & \end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{\begin{matrix} 6x+6y=108 & & \\ -2x = -28 & & \end{matrix}\right.\)⇔ \(\left\{\begin{matrix} 6y=108-6x & & \\ x = 14 & & \end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{\begin{matrix} 6y=108-6.14 & & \\ x = 14 & & \end{matrix}\right.\)⇔ \(\left\{\begin{matrix} 6y=24 & & \\ x = 14 & & \end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{\begin{matrix} y=4 & & \\ x = 14 & & \end{matrix} (thỏa\ mãn) \right.\)

Vậy số thứ nhất bị mờ là \(14\), số thứ hai bị mờ là \(4\).

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan