Bài 35 trang 24 SGK Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.4 trên 78 phiếu

Giải bài 35 trang 24 SGK Toán 9 tập 2. (Bài toán cổ Ấn Độ).

Đề bài

(Bài toán cổ Ấn Độ). Số tiền mua \(9\) quả thanh yên và \(8\) quả táo rừng thơm là \(107\) rupi. Số tiền mua \(7\) quả thanh yên và \(7\) quả táo rừng thơm là \(91\) rupi. Hỏi giá mỗi quả thanh yên và mỗi quả táo rừng thơm là bao nhiêu rubi ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

B1: Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp.

      Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

      Lập hệ phương trình biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng.

B2: Giải hệ phương trình.

B3: Kiểm tra trong các nghiệm tìm được nghiệm nào thỏa mãn điều kiện, nghiệm nào không thỏa mãn, rồi trả lời

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) (rupi) là giá tiền mỗi quả thanh yên,  \(y\) (rupi) là giá tiền mỗi quả táo rừng. (Điều kiện \(x > 0, y > 0\) ).

Số tiền mua \(9\) quả thanh yên là: \(9x\) (rupi)

Số tiền mua \(8\) quả táo rừng thơm là: \(8x\) (rupi)

Tổng số tiền là \(107\) rupi nên ta có: 

\(9x+8y=107\)

Số tiền mua \(7\) quả thanh yên là \(7x\) (rupi)

Số tiền mua \(7\) quả táo rừng thơm là: \(7y\) (rupi)

Tổng số tiền là \(91\) rupi nên ta có:

\(7x+7y=91\)

Ta có hệ phương trình:

\(\left\{\begin{matrix} 9x + 8y =107 & & \\ 7x + 7y = 91& & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 63x + 56y =749 & & \\ 56x + 56y = 728 & & \end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 63x + 56y =749 & & \\ 7x = 21 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}  56y =749 - 63x & & \\ x = 3 & & \end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}  56y =749 - 63.3 & & \\ x = 3 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}  56y =560 & & \\ x = 3 & & \end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}  y =56 & & \\ x = 3 & & \end{matrix} (thỏa\ mãn) \right.\)

Vậy, thanh yên \(3\) rupi/quả; táo rừng \(10\) rupi/quả.

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 9 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan