Bài 30 trang 75 SGK Toán 8 tập 2

Tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 55 cm.

Đề bài

Tam giác \(ABC\) có độ dài các cạnh là \(AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm\). Tam giác \(A'B'C'\) đồng dạng với tam giác \(ABC\) và có chu vi bằng \(55 cm\).

Hãy tính độ dài các cạnh của \(A'B'C'\) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: Tính chất hai tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết

\( \Rightarrow \Delta ABC \) đồng dạng \( \Delta A'B'C'\left( {gt} \right)\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{AC}}{{A'C'}} = \dfrac{{BC}}{{B'C'}}\)\(\, = \dfrac{{AB + AC + BC}}{{A'B' + A'C' + B'C'}}\) \( = \dfrac{{{C_{ABC}}}}{{{C_{A'B'C'}}}}\)

hay \(\dfrac{3}{A'B'}\) = \(\dfrac{7}{B'C'}\) = \(\dfrac{5}{A'C'}\) = \(\dfrac{C_{ABC}}{55}\) = \(\dfrac{3 + 7 + 5}{55}\) = \(\dfrac{{15}}{{55}}\) = \(\dfrac{3}{11}\)

(với \(C_{ABC}\) và \(C_{A'B'C'}\) lần lượt là chu vi của hai tam giác \(ABC, A'B'C'\))

\( + )\,\,\dfrac{3}{{A'B'}} = \dfrac{3}{{11}}\)\(\; \Rightarrow A'B' = \dfrac{{3.11}}{3} = 11\,cm\)

\( + )\,\,\dfrac{7}{{B'C'}} = \dfrac{3}{{11}}\)\(\; \Rightarrow B'C' = \dfrac{{7.11}}{3} \approx 25,67\,cm\)

\( + )\,\,\dfrac{5}{{A'C'}} = \dfrac{3}{{11}}\)\(\; \Rightarrow A'C' = \dfrac{{5.11}}{3} \approx 18,33\,cm\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 343 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 31 trang 75 SGK Toán 8 tập 2
Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi l
Bài 29 trang 74 SGK Toán 8 tập 2
Giải bài 29 trang 74 SGK Toán 8 tập 2. Cho tam giác ABC và A'B'C' có kích thước như trong hình 35.
Trả lời câu hỏi 2 Bài 5 trang 74 SGK Toán 8 Tập 2
Tìm trong hình 34 các cặp tam giác đồng dạng:
Trả lời câu hỏi 1 Bài 5 trang 73 SGK Toán 8 Tập 2
Trả lời câu hỏi 1 Bài 5 trang 73 SGK Toán 8 Tập 2. Hai tam giác ABC và A’B’C’
Lý thuyết trường hợp đồng dạng thứ nhất
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng