Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Bài 30 trang 75 SGK Toán 8 tập 2


Tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 55 cm.

Đề bài

Tam giác \(ABC\) có độ dài các cạnh là \(AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm\). Tam giác \(A'B'C'\) đồng dạng với tam giác \(ABC\) và có chu vi bằng \(55 cm\). 

Hãy tính độ dài các cạnh của \(A'B'C'\) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: Tính chất hai tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết

\( \Rightarrow \Delta ABC \) đồng dạng \( \Delta A'B'C'\left( {gt} \right)\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{AC}}{{A'C'}} = \dfrac{{BC}}{{B'C'}}\)\(\, = \dfrac{{AB + AC + BC}}{{A'B' + A'C' + B'C'}}\) \( = \dfrac{{{C_{ABC}}}}{{{C_{A'B'C'}}}}\)

hay \(\dfrac{3}{A'B'}\) = \(\dfrac{7}{B'C'}\) = \(\dfrac{5}{A'C'}\) = \(\dfrac{C_{ABC}}{55}\) = \(\dfrac{3 + 7 + 5}{55}\) = \(\dfrac{{15}}{{55}}\) = \(\dfrac{3}{11}\)

(với \(C_{ABC}\) và \(C_{A'B'C'}\) lần lượt là chu vi của hai tam giác \(ABC, A'B'C'\))  

\( + )\,\,\dfrac{3}{{A'B'}} = \dfrac{3}{{11}}\)\(\; \Rightarrow A'B' = \dfrac{{3.11}}{3} = 11\,cm\) 

\( + )\,\,\dfrac{7}{{B'C'}} = \dfrac{3}{{11}}\)\(\; \Rightarrow B'C' = \dfrac{{7.11}}{3} \approx  25,67\,cm\)

\( + )\,\,\dfrac{5}{{A'C'}} = \dfrac{3}{{11}}\)\(\; \Rightarrow A'C' = \dfrac{{5.11}}{3} \approx 18,33\,cm\) 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 343 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store