Bài 29 trang 74 SGK Toán 8 tập 2

Cho tam giác ABC và A'B'C' có kích thước như trong hình 35.

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) và \(A'B'C'\) có kích thước như trong hình 35.

a) Tam giác \(ABC\) và \(A'B'C'\) có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Định lí: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

- Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

- Công thức tính chu vi tam giác.

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{6}{4} = \dfrac{3}{2};\,\,\dfrac{{AC}}{{A'C'}} = \dfrac{9}{6} = \dfrac{3}{2};\\\dfrac{{BC}}{{B'C'}} = \dfrac{{12}}{8} = \dfrac{3}{2}\\
\Rightarrow \dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{AC}}{{A'C'}} = \dfrac{{BC}}{{B'C'}} = \dfrac{3}{2}
\end{array}\)

\(\Rightarrow \Delta ABC \text{ đồng dạng }\Delta A'B'C'\) \(\left( c-c-c \right)\)

b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{AC}}{{A'C'}} = \dfrac{{BC}}{{B'C'}}\)\(\, = \dfrac{{AB + AC + BC}}{{A'B' + A'C' + B'C'}}\) \( = \dfrac{{{C_{ABC}}}}{{{C_{A'B'C'}}}} = \dfrac{3}{2}\)

(với \(C_{ABC}\) và \(C_{A'B'C'}\) lần lượt là chu vi của hai tam giác \(ABC, A'B'C')\)

Vậy tỉ số chu vi của tam giác ABC và chu vi của tam giác A’B’C’ là \(\dfrac{3}{2}\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.6 trên 225 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 30 trang 75 SGK Toán 8 tập 2
Tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 55 cm.
Bài 31 trang 75 SGK Toán 8 tập 2
Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi l
Trả lời câu hỏi 2 Bài 5 trang 74 SGK Toán 8 Tập 2
Tìm trong hình 34 các cặp tam giác đồng dạng:
Trả lời câu hỏi 1 Bài 5 trang 73 SGK Toán 8 Tập 2
Trả lời câu hỏi 1 Bài 5 trang 73 SGK Toán 8 Tập 2. Hai tam giác ABC và A’B’C’
Lý thuyết trường hợp đồng dạng thứ nhất
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng