Bài 15 trang 51 SGK Toán 9 tập 1


Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

a) Vẽ đồ thị của các hàm số \(y = 2x;\,\,\,y = 2x + 5;\,\,\,y =  - \dfrac{2}{3}x\)  và  \(y =  - \dfrac{2}{3}x + 5\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. 

b) Bốn đường thẳng trên cắt nhau tạo thành tứ giác \(OABC\) (\(O\) là gốc tọa độ). Tứ giác \(OABC\) có phải là hình bình hành không ? Vì sao ?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Cách vẽ đồ thị hàm số \(y=ax+b,\ (a \ne 0)\): Đồ thị hàm số \(y=ax+b \, \, (a\neq 0)\) là đường thẳng:

+) Cắt trục hoành tại điểm \(A(-\dfrac{b}{a}; \, 0).\) 

+) Cắt trục tung tại điểm \(B(0;b).\) 

b) Đồ thị của hàm số \(y=ax+b,\ (a \ne 0)\) là một đường thẳng song song với đường thẳng \(y=ax\)  nếu \(b \ne 0\).

+) Dấu hiệu nhận biết hình bình hành: tứ giác có hai cặp cạnh đối song song thì là hình bình hành.

Lời giải chi tiết

a) 

+) Hàm số  \(y = 2x\):

Cho \(x=1 \Rightarrow y=2.1=2 \Rightarrow M(1; 2)\)

Đồ thị hàm số trên là đường thẳng đi qua gốc \(O(0;0)\) và điểm \(M(1; 2)\).

+) Hàm số \(y = 2x + 5\):

Cho \(x=0 \Rightarrow y=2.0+5=0+5=5 \Rightarrow B(0; 5)\).

Cho \(x=-2,5 \Rightarrow y=2.(-2,5)+5=-5+5=0 \)

\(\Rightarrow E(-2,5; 0)\)

Đồ thị hàm số trên là đường thẳng đi qua điểm \(B(0; 5)\) và \(E(-2,5; 0)\)

+) Hàm số \(y = - \dfrac{2}{3}x\):

Cho \(x=1 \Rightarrow y=-\dfrac{2}{3}.1=-\dfrac{2}{3} \Rightarrow N {\left(1; -\dfrac{2}{3}\right)}\)

Đồ thị hàm số trên là đường thẳng đi qua gốc tọa độ \(O(0;0)\) và điểm \(N {\left(1; -\dfrac{2}{3}\right)}\) 

+) Hàm số \(y = - \dfrac{2}{3}x + 5\):

Cho \(x=0 \Rightarrow y=-\dfrac{2}{3}.0+5=0+5=5 \Rightarrow B(0; 5)\)

Cho \(x=7,5 \Rightarrow y=-\dfrac{2}{3}.7,5+5=-5 +5=0 \)

\(\Rightarrow F(7,5; 0)\)

Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm \(B(0; 5)\) và \(F(7,5; 0)\).

Ta có hình vẽ sau:

  

 b) Ta có:

+ Đồ thị của hàm số \(y = 2x\) song song với đồ thị hàm số \(y =  2x + 5\) \(\Rightarrow OC // AB\)

+ Đồ thị của hàm số \(y=-\dfrac{2}{3}x\) song song với đồ thị hàm số \(y=-\dfrac{2}{3}x+5\) \(\Rightarrow OA // BC\)

Do đó tứ giác \(OABC\) là một hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 256 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.