Bài 9 trang 80 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 9 trang 80 sách bài tập toán 8. Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai đường chéo lớn hơn tổng hai cạnh đối.

Đề bài

Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng hai đường chéo lớn hơn tổng hai cạnh đối.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sử dụng kiến thức: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Lời giải chi tiết

Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD.\)

Trong  \(∆OAB,\) ta có:

\(OA + OB > AB\) (bất đẳng thức tam giác) \((1)\)  

Trong \(∆OCD,\) ta có:

\(OC + OD > CD\) (bất đẳng thức tam giác) \((2)\)

Cộng từng vế \((1)\) và \((2):\)

\(OA + OB + OC + OD > AB + CD\)

\(⇒ AC + BD > AB + CD\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.7 trên 17 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.