Bài 4 trang 80 SBT toán 8 tập 1


Đề bài

Tính các góc của tứ giác \(ABCD,\) biết rằng:

\(\widehat A:\widehat B:\widehat C:\widehat D = 1:2:3:4\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sử dụng kiến thức:

+) Tổng bốn góc của một tứ giác bằng \(360^o.\)

+) Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Theo bài ra ta có:

\(\displaystyle {{\widehat A} \over 1} = {{\widehat B} \over 2} = {{\widehat C} \over 3} = {{\widehat D} \over 4};\)

\(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o}\) (tổng các góc của tứ giác)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\displaystyle{{\widehat A} \over 1} = {{\widehat B} \over 2} = {{\widehat C} \over 3} = {{\widehat D} \over 4} \)
\(\displaystyle= {{\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D} \over {1 + 2 + 3 + 4}} \) \(=\displaystyle {{{{360}^o}} \over {10}} = {36^o} \)
Suy ra: \(\widehat A = {1.36^o} = {36^o} \) 
            \( \widehat B = {2.36^o} = {72^o} \)
            \( \widehat C = {3.36^o} = {108^o} \) 
            \( \widehat D = {4.36^o} = {144^o} \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 24 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 1. Tứ giác

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.