Bài 88 trang 26 SBT toán 6 tập 2
Giải bài 88 trang 26 sách bài tập toán 6. Cho hai phân số a/b và phân số a/c có b + c = a (a, b, c ∈ Z, b≠0, c≠0) ...
Đề bài
Cho hai phân số \(\displaystyle{a \over b}\) và phân số \(\displaystyle{a \over c}\) có \(b + c = a \;(a, b, c ∈ Z, b≠0, c≠0).\)
Chứng tỏ rằng tích của hai phân số này bằng tổng của chúng. Thử lại với \(a = 8,\; b= -3.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các quy tắc :
- Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.
- Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau, nhân các mẫu với nhau.
Lời giải chi tiết
Ta có : \(\displaystyle{a \over b} + {a \over c} = {{ac} \over {bc}} + {{ab} \over {bc}} \)\(\displaystyle= {{ab + ac} \over {bc}}= {{a(b + c)} \over {bc}}\).
Mà \(a = b+c\), suy ra : \(\displaystyle{a \over b} + {a \over c} = {{a.a} \over {b.c}} = {{{a^2}} \over {bc}}\) \((1)\)
Lại có: \(\displaystyle{a \over b}.{a \over c} = {{a.a} \over {b.c}} = {{{a^2}} \over {bc}}\) \((2)\)
Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra: \(\displaystyle{a \over b} + {a \over c} = {a \over b}.{a \over c}\) với \(a = b + c\) và \(a, b, c ∈ Z, b≠0, c≠0.\)
Với \(a = 8\) và \(b= -3\) \(\displaystyle \Rightarrow c= a-b = 8 – (-3) = 8 + 3 = 11.\)
Ta có: \(\displaystyle {8 \over { - 3}}.{8 \over {11}} = {{8.8} \over { - 3.11}} = {{64} \over { - 33}} = {{ - 64} \over {33}} \)
\(\displaystyle {8 \over { - 3}} + {8 \over {11}} = {{ - 8} \over 3} + {8 \over {11}} = {{ - 88} \over {33}} + {{24} \over {33}}\)\(\displaystyle = {{ - 88 + 24} \over {33}} = {{ - 64} \over {33}} \)
Vậy \(\displaystyle{8 \over { - 3}}.{8 \over {11}} = {8 \over { - 3}} + {8 \over {11}}.\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
Danh sách bình luận