Giải SBT đại số, hình học toán lớp 6 tập 1, tập 2 Bài 10. Phép nhân phân số

Bài 88 trang 26 SBT toán 6 tập 2


Giải bài 88 trang 26 sách bài tập toán 6. Cho hai phân số a/b và phân số a/c có b + c = a (a, b, c ∈ Z, b≠0, c≠0) ...

Đề bài

Cho hai phân số \(\displaystyle{a \over b}\) và phân số \(\displaystyle{a \over c}\) có  \(b + c = a \;(a, b, c ∈ Z, b≠0, c≠0).\)

Chứng tỏ rằng tích của hai phân số này bằng tổng của chúng. Thử lại với \(a = 8,\; b= -3.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các quy tắc :

- Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.

- Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau, nhân các mẫu với nhau.

Lời giải chi tiết

Ta có : \(\displaystyle{a \over b} + {a \over c} = {{ac} \over {bc}} + {{ab} \over {bc}} \)\(\displaystyle= {{ab + ac} \over {bc}}= {{a(b + c)} \over {bc}}\).

Mà \(a = b+c\), suy ra :  \(\displaystyle{a \over b} + {a \over c} = {{a.a} \over {b.c}} = {{{a^2}} \over {bc}}\)           \((1)\)

Lại có: \(\displaystyle{a \over b}.{a \over c} = {{a.a} \over {b.c}} = {{{a^2}} \over {bc}}\)   \((2)\)

Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra: \(\displaystyle{a \over b} + {a \over c} = {a \over b}.{a \over c}\) với \(a =  b + c\) và \(a, b, c ∈ Z, b≠0, c≠0.\)

Với \(a = 8\) và \(b= -3\) \(\displaystyle \Rightarrow c= a-b = 8 – (-3) =  8 + 3 = 11.\) 

Ta có: \(\displaystyle {8 \over { - 3}}.{8 \over {11}} = {{8.8} \over { - 3.11}} = {{64} \over { - 33}} = {{ - 64} \over {33}} \) 
\(\displaystyle {8 \over { - 3}} + {8 \over {11}} = {{ - 8} \over 3} + {8 \over {11}} = {{ - 88} \over {33}} + {{24} \over {33}}\)\(\displaystyle = {{ - 88 + 24} \over {33}} = {{ - 64} \over {33}}  \)

Vậy \(\displaystyle{8 \over { - 3}}.{8 \over {11}} = {8 \over { - 3}} + {8 \over {11}}.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store