Giải SBT đại số, hình học toán lớp 9 tập 1, tập 2 Bài 5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài 49 trang 14 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 49 trang 14 sách bài tập toán 9. Để sửa một ngôi nhà cần một số thợ làm việc trong một thời gian quy định. Nếu giảm ba người thì thời gian kéo dài sáu ngày. Nếu tăng thêm hai người thì xong sớm hai ngày ...

Đề bài

Để sửa một ngôi nhà cần một số thợ làm việc trong một thời gian quy định. Nếu giảm ba người thì thời gian kéo dài sáu ngày. Nếu tăng thêm hai người thì xong sớm hai ngày. Hỏi theo quy định cần bao nhiêu thợ và làm trong bao nhiêu ngày, biết rằng khả năng lao động của mọi thợ đều như nhau?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Cách giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn :

Bước \(1\): Lập hệ phương trình

+ Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết

+ Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước \(2\): Giải hệ phương trình nói trên.

Bước \(3\): Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi số thợ cần thiết để làm xong việc là \(x\) (người), thời gian cần thiết để làm xong việc là \(y\) (ngày)

Điều kiện: \(x \in {\mathbb{N}^*},y > 0\)

Số ngày công để hoàn thành công việc là \(xy\) (ngày)

Nếu giảm \(3\) người thì thời gian tăng thêm \(6\) ngày, ta có phương trình:

\(\left( {x - 3} \right)\left( {y + 6} \right) = xy\)

Nếu tăng \(2\) người thì thời gian làm giảm \(2\) ngày, ta có phương trình:

\(\left( {x + 2} \right)\left( {y - 2} \right) = xy\)

Ta có hệ phương trình:

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{\left( {x - 3} \right)\left( {y + 6} \right) = xy} \cr 
{\left( {x + 2} \right)\left( {y - 2} \right) = xy} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{xy + 6x - 3y - 18 = xy} \cr 
{xy - 2x + 2y - 4 = xy} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{2x - y = 6} \cr 
{ - x + y = 2} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 8} \cr 
{ - x + y = 2} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 8} \cr 
{y = 10} \cr} } \right. \cr} \)

Ta thấy \(x = 8; y = 10\) thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy theo quy định cần có \(8\) người thợ và làm trong \(10\) ngày.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo
  • Bài 50 trang 15 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 50 trang 15 sách bài tập toán 9. Cho hình vuông ABCD cạnh y (cm). Điểm E thuộc cạnh AB. Điểm G thuộc tia AD sao cho AG = AD +3EB/2. Dựng hình chữ nhật GAEF ...

  • Bài 5.1, 5.2 phần bài tập bổ sung trang 15 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 5.1, 5.2 phần bài tập bổ sung trang 15 sách bài tập toán 9. Tổng số tuổi của tôi và của em tôi năm nay bằng 26. Khi tổng số tuổi của chúng tôi gấp 5 lần tuổi của tôi hiện nay thì tuổi của tôi khi đó sẽ gấp 3 lần tuổi của em tôi hiện nay ...

  • Bài 48 trang 14 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 48 trang 14 sách bài tập toán 9. Ga Sài Gòn cách ga Dầu Giây 65km. Xe khách ở Thành phố Hồ Chí Minh, xe hàng ở Dầu Giây đi ngược chiều nhau và xe khách khởi hành sau xe hàng 36 phút, ...

  • Bài 47 trang 14 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 47 trang 14 sách bài tập toán 9. Bác Toàn đi xe đạp từ thị xã về làng, cô Ba Ngần cũng đi xe đạp, nhưng từ làng lên thị xã. Họ gặp nhau khi bác Toàn đã đi được 1 giờ rưỡi, còn cô Ba Ngần đã đi được 2 giờ ...

  • Bài 46 trang 14 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 46 trang 14 sách bài tập toán 9. Hai cần cẩu lớn bốc dỡ một lô hàng ở cảng Sài Gòn. Sau 3 giờ có thêm năm cần cẩu bé (công suất bé hơn) cùng làm việc. Cả bảy cần cẩu làm việc 3 giờ nữa thì xong ...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store