Bài 42 trang 14 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 42 trang 14 sách bài tập toán 9. Trong phòng học có một số ghế dài. Nếu xếp mỗi ghế ba học sinh thì sáu học sinh không có chỗ. Nếu xếp mỗi ghế bốn học sinh thì thừa một ghế. Hỏi lớp có bao nhiêu ghế và bao nhiêu học sinh?

Đề bài

Trong phòng học có một số ghế dài. Nếu xếp mỗi ghế ba học sinh thì sáu học sinh không có chỗ. Nếu xếp mỗi ghế bốn học sinh thì thừa một ghế. Hỏi lớp có bao nhiêu ghế và bao nhiêu học sinh?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Cách giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn :

Bước 1: Lập hệ phương trình

+ Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết

+ Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình nói trên.

Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi số ghế trong phòng học là \(x\) (ghế), số học sinh của lớp là \(y\) (học sinh)

Điều kiện: \(x,y \in {\mathbb{N}^*}\)

Nếu xếp mỗi ghế ba học sinh thì số học sinh được ngồi ghế là \(3x\) và có \(6\) học sinh không có chỗ nên ta có phương trình: \(3x + 6 = y\)

Nếu xếp mỗi ghế bốn học sinh thì thừa \(1\) ghế không có học sinh ngồi nên số học sinh được ngồi ghế là \((x-1).4\), ta có phương trình: \(( x – 1 ).4 = y\) 

Khi đó ta có hệ phương trình: 

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{3x + 6 = y} \cr 
{\left( {x - 1} \right).4 = y} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{3x - y = - 6} \cr 
{4x - y = 4} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 10} \cr 
{4x - y = 4} \cr
} } \right.\cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 10} \cr 
{y = 4x-4} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 10} \cr 
{y = 36} \cr} } \right. \cr} \)

Ta thấy \(x = 10\) và \(y = 36\) thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy phòng học có \(10\) ghế và lớp có \(36\) học sinh.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 15 phiếu

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài