Bài 36 trang 13 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 36 trang 13 sách bài tập toán 9. Bảy năm trước tuổi mẹ bằng năm lần tuổi con cộng thêm 4. Năm nay tuổi mẹ vừa đúng gấp ba lần tuổi con. Hỏi năm nay mỗi người bao nhiêu tuổi?

Đề bài

Bảy năm trước tuổi mẹ bằng năm lần tuổi con cộng thêm \(4\). Năm nay tuổi mẹ vừa đúng gấp ba lần tuổi con. Hỏi năm nay mỗi người bao nhiêu tuổi?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Cách giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn :

Bước 1: Lập hệ phương trình

+ Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết

+ Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình nói trên.

Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi tuổi mẹ năm nay là \(x\), tuổi con năm nay là \(y.\)

Điều kiện: \(x ,y\in {\mathbb{N}^*}; x > y > 7.\)

Năm nay tuổi mẹ gấp ba lần tuổi con nên ta có phương trình: \(x = 3y\)

Bảy năm trước, tuổi của mẹ là \((x-7)\) tuổi và tuổi con là \((y-7)\) tuổi.

Vì bảy năm trước tuổi mẹ bằng năm lần tuổi con cộng thêm \(4\) nên ta có phương trình:

\(x – 7 = 5(y – 7 ) + 4 \Leftrightarrow x - 5y = - 24 \)

Khi đó ta có hệ phương trình: 

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{x = 3y} \cr 
{x - 5y = - 24} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 3y} \cr 
{3y - 5y = - 24} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 3y} \cr 
{y = 12} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 36} \cr 
{y = 12} \cr} } \right. \cr} \)

Ta thấy \(x = 36, y = 12\) thỏa mãn điều kiện  \(x ,y\in {\mathbb{N}^*}; x > y > 7.\)

Vậy năm nay mẹ \(36\) tuổi, con \(12\) tuổi.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài