Bài 38 trang 13 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 38 trang 13 sách bài tập toán 9. Hai anh Quang và Hùng góp vốn cùng kinh doanh. Anh Quang góp 15 triệu đồng, anh Hùng góp 13 triệu đồng. Sau một thời gian được lãi 7 triệu đồng ...

Đề bài

Hai anh Quang và Hùng góp vốn cùng kinh doanh. Anh Quang góp \(15\) triệu đồng, anh Hùng góp \(13\) triệu đồng. Sau một thời gian được lãi \(7\) triệu đồng. Lãi được chia tỉ lệ với vốn đã góp. Em hãy dùng cách giải hệ phương trình để tính tiền lãi mà mỗi anh được hưởng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Cách giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn :

Bước 1: Lập hệ phương trình

+ Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết

+ Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình nói trên.

Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi số tiền lãi mà anh Quang được hưởng là \(x\) (triệu đồng), anh Hùng được hưởng là \(y\) ( triệu đồng).

Điều kiện: \(0 < x < 7; 0 < y < 7\)

Do số tiền lãi cả hai anh được hưởng là \(7\) triệu đồng nên ta có phương trình:

\(x + y = 7\)

Mà số tiền lãi tỉ lệ với vốn đã góp nên ta có phương trình: \(\displaystyle {x \over {15}} = {y \over {13}}\)

Khi đó ta có hệ phương trình:

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{x + y = 7} \cr 
{\displaystyle{x \over {15}} = {y \over {13}}} \cr
} } \right.\cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x + y = 7} \cr 
{x = \displaystyle{{15y} \over {13}}} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{\displaystyle{{15y} \over {13}} + y = 7} \cr 
{x = \displaystyle {{15y} \over {13}}} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{15y + 13y = 91} \cr 
{x = \displaystyle {{15y} \over {13}}} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{28y = 91} \cr 
{x = \displaystyle {{15y} \over {13}}} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 3,25} \cr 
{x = \displaystyle {{15.3,25} \over {13}}} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 3,25} \cr 
{x = 3,75} \cr} } \right. \cr} \)

Giá trị \(x = 3,75; y = 3,25\) thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy anh Quang  được hưởng \(3750000\) đồng tiền lãi; anh Hùng được hưởng \(3 250 000\) đồng tiền lãi.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 7 phiếu

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài