Giải SBT đại số, hình học toán lớp 9 tập 1, tập 2 Bài 5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài 40 trang 13 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 40 trang 13 sách bài tập toán 9. Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 340m. Ba lần chiều dài hơn bốn lần chiều rộng là 20m. Tính chiều dài và chiều rộng của sân trường.

Đề bài

Một sân trường hình chữ nhật có chu vi \(340m\). Ba lần chiều dài hơn bốn lần chiều rộng là \(20m.\) Tính chiều dài và chiều rộng của sân trường.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Cách giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:

Bước 1: Lập hệ phương trình

 + Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng

 + Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết

 + Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình nói trên.

Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.

- Chu vi hình chữ nhật bằng hai lần tổng của chiều dài và chiều rộng.

Lời giải chi tiết

Gọi chiều rộng của sân trường là \(x (m)\), chiều dài của sân trường là \(y (m).\)

Điều kiện: \(0 < x <y< 170\)

Vì chu vi của sân trường bằng \(340m\) nên ta có phương trình:

\(\left( {x + y} \right).2 = 340 \Leftrightarrow x + y = 170\)

Ba lần chiều dài hơn bốn lần chiều rộng là \(20m\)  nên ta có phương trình: \(3y – 4x = 20\)

Khi đó ta có hệ phương trình:

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{x + y = 170} \cr 
{3y - 4x = 20} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{4x + 4y = 680} \cr 
{ - 4x + 3y = 20} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{7y = 700} \cr 
{x + y = 170} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 100} \cr 
{x + 100 = 170} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 100} \cr 
{x = 70} \cr} } \right. \cr} \)

Cả hai giá trị \(x = 70; y = 100\) thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy chiều rộng của sân là \(70m\), chiều dài của sân là \(100m.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 13 phiếu
Bài tiếp theo
  • Bài 41 trang 13 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 41 trang 13 sách bài tập toán 9. Làm trần tầng một của nhà văn hóa xã phải dùng 30 cây sắt ∅18 (đọc là sắt “phi 18”; tức là đường kính thiết diện cây sắt bằng 18mm) và 350kg sắt ∅8 hết một khoản tiền...

  • Bài 42 trang 14 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 42 trang 14 sách bài tập toán 9. Trong phòng học có một số ghế dài. Nếu xếp mỗi ghế ba học sinh thì sáu học sinh không có chỗ. Nếu xếp mỗi ghế bốn học sinh thì thừa một ghế. Hỏi lớp có bao nhiêu ghế và bao nhiêu học sinh?

  • Bài 43 trang 14 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 43 trang 14 sách bài tập toán 9. Trên một cánh đồng cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ. Thu hoạch được tất cả 460 tấn thóc. Hỏi năng suất mỗi loại lúa trên một ha là bao nhiêu ...

  • Bài 44 trang 14 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 44 trang 14 sách bài tập toán 9. Hai người thợ cùng xây một bức tường trong 7 giờ 12 phút thì xong (vôi vữa và gạch có công nhân khác vận chuyển). Nếu người thứ nhất làm trong 5 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ...

  • Bài 45 trang 14 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 45 trang 14 sách bài tập toán 9. Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong bốn ngày thì xong việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong chín ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong một ngày nữa thì xong việc ...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store