Bài 41 trang 13 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 41 trang 13 sách bài tập toán 9. Làm trần tầng một của nhà văn hóa xã phải dùng 30 cây sắt ∅18 (đọc là sắt “phi 18”; tức là đường kính thiết diện cây sắt bằng 18mm) và 350kg sắt ∅8 hết một khoản tiền...

Đề bài

Làm trần tầng một của nhà văn hóa xã phải dùng \(30\) cây sắt \(∅18\) (đọc là sắt “phi \(18\)”; tức là đường kính thiết diện cây sắt bằng \(18mm\)) và \(350kg\) sắt \(∅8\) hết một khoản tiền. Vì trần tầng hai hẹp hơn nên chỉ cần \(20\) cây sắt \(∅18\) và \(250kg\) sắt \(∅8\), do đó chỉ hết một khoản tiền ít hơn khoản tiền lần trước là \(1 440 000 \) đồng. Tính giá tiền của một cây sắt \(∅18\) và giá tiền \(1kg\)  sắt \(∅8\), biết rằng giá tiền một cây sắt \(∅18\) đắt gấp \(22\) lần giá tiền \(1kg\) sắt \(∅8.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Cách giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:

Bước 1: Lập hệ phương trình

+ Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết

+ Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình nói trên.

Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi giá tiền của \(1kg\) sắt \(∅8\) là \(x\) (đồng) và khoản tiền chi cho trần tầng một là \(y\) (đồng).

Điều kiện: \(x > 0; y > 0\)

Vì giá tiền một cây sắt \(∅18\) đắt gấp \(22\) lần giá tiền \(1kg\)  sắt \(∅8\) nên giá tiền một cây sắt \(∅18\) là \(22x \) (đồng).

Trần tầng một dùng \(30\) cây sắt \(∅18\) và \(350kg\) sắt \(∅8\) hết \(y\) đồng nên ta có phương trình:

\(30.22x + 350x = y\)

Trần tầng hai dùng \(20\) cây sắt \(∅18\) và \(250kg\)  sắt \(∅8\) hết một khoản tiền ít hơn khoản tiền chi cho trần tầng một là \(1440000\) đồng nên ta có phương trình:

\(20.22x + 250x =y – 1440000\)

Khi đó ta có hệ phương trình:

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{30.22x + 350x = y} \cr 
{20.22x + 250x = y - 1440000} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{1010x = y} \cr 
{690x = y - 1440000} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{1010x = y} \cr 
{690x = 1010x - 1440000} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{1010x = y} \cr 
{320x = 1440000} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{1010x = y} \cr 
{x = 4500} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 4545000} \cr 
{x = 4500} \cr} } \right. \cr} \)

Ta thấy \(x = 4500; y = 4545000\) thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy giá \(1kg\) sắt \(∅8\) là \(4500\) đồng; giá một cây sắt \(∅18\) bằng \(4500.22=99000\) đồng.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 4 phiếu

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài