Bài 47 trang 14 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 47 trang 14 sách bài tập toán 9. Bác Toàn đi xe đạp từ thị xã về làng, cô Ba Ngần cũng đi xe đạp, nhưng từ làng lên thị xã. Họ gặp nhau khi bác Toàn đã đi được 1 giờ rưỡi, còn cô Ba Ngần đã đi được 2 giờ ...

Đề bài

Bác Toàn đi xe đạp từ thị xã về làng, cô Ba Ngần cũng đi xe đạp, nhưng từ làng lên thị xã. Họ gặp nhau khi bác Toàn đã đi được \(1\) giờ rưỡi, còn cô Ba Ngần đã đi được \(2\) giờ. Một lần khác hai người cũng đi từ hai địa điểm như thế nhưng họ khởi hành đồng thời; sau \(1\) giờ \(15\) phút họ còn cách nhau \(10,5km\). Tính vận tốc của mỗi người, biết rằng làng cách thị xã \(38km\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Cách giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn :

Bước \(1\): Lập hệ phương trình

+ Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết

+ Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước \(2\): Giải hệ phương trình nói trên.

Bước \(3\): Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.

Công thức tính quãng đường đi được: \(S=v.t;\)

Trong đó \(S\) là quãng đường đi được \((km)\); \(v\) là vận tốc \((km/h)\); \(t\) là thời gian \((h)\).

Lời giải chi tiết

Gọi vận tốc của bác Toàn là \(x (km/h)\), vận tốc của cô Ba Ngần  là \(y (km/h)\)

Điều kiện: \(x > 0; y > 0\)

Đổi \(1h30'=1,5h,\,1h15'=\dfrac{5}{4}h\)

Theo đề bài bác Toàn đi được \(1\) giờ \(30\) phút, cô Ba Ngần đi được \(2\) giờ thì gặp nhau. Mà hai người đi ngược chiều nhau nên tổng quãng đường hai người đi được là \(38km\), ta có phương trình: \(1,5x + 2y = 38\)

Quãng đường bác Toàn đi trong \(1\) giờ \(15\) phút hay \(  \displaystyle{5 \over 4}\) giờ là \(  \displaystyle{5 \over 4}x (km)\)

Quãng đường cô Ba Ngần đi trong \(1\) giờ \(15\) phút hay \( \displaystyle{5 \over 4}\) giờ là \(  \displaystyle{5 \over 4}y (km)\) 

Sau \(1\) giờ \(15\) phút, hai người còn cách nhau \(10,5 km\) nên tổng quãng đường hai người đi được là \(38-10,5=27,5\) km, ta có phương trình:

\(  \displaystyle{5 \over 4}x + {5 \over 4}y = 27,5\)

Ta có hệ phương trình:

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{1,5x + 2y = 38} \cr 
{  \displaystyle{5 \over 4}x + {5 \over 4}y = 27,5} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{3x + 4y = 76} \cr 
{5x + 5y = 110} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{15x + 20y = 380} \cr 
{15x + 15y = 330} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{5y = 50} \cr 
{5x + 5y = 110} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 10} \cr 
{5x + 5.10 = 110} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 10} \cr 
{x = 12} \cr} } \right. \text{(thỏa mãn)} \cr} \)

Vậy vận tốc của bác Toàn là \(12 km/h\), vận tốc của cô Ba Ngần đi \(10 km/h.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 6 phiếu

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài