Bài 48 trang 14 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 48 trang 14 sách bài tập toán 9. Ga Sài Gòn cách ga Dầu Giây 65km. Xe khách ở Thành phố Hồ Chí Minh, xe hàng ở Dầu Giây đi ngược chiều nhau và xe khách khởi hành sau xe hàng 36 phút, ...

Đề bài

Ga Sài Gòn cách ga Dầu Giây \(65km\). Xe khách ở Thành phố Hồ Chí Minh, xe hàng ở Dầu Giây đi ngược chiều nhau và xe khách khởi hành sau xe hàng \(36\) phút, sau khi xe khách khởi hành \(24\) phút nó gặp xe hàng. Nếu hai xe khởi hành đồng thời và cùng đi Hà Nội thì sau \(13\) giờ hai xe gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng xe khách đi nhanh hơn xe hàng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Cách giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn :

Bước \(1\): Lập hệ phương trình

+ Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết

+ Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước \(2\): Giải hệ phương trình nói trên.

Bước \(3\): Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.

- Công thức tính quãng đường đi được: \(S=v.t;\)

Trong đó \(S\) là quãng đường đi được \((km)\); \(v\) là vận tốc \((km/h)\); \(t\) là thời gian \((h)\).

Lời giải chi tiết

Gọi vận tốc của xe khách là \(x (km/h)\), vận tốc của xe hàng là \(y (km/h)\)

Điều kiện: \(x > y > 0.\)

Đổi \(24\) phút \( = \displaystyle{2 \over 5}\) giờ

Sau khi xe khách đi được \(24\) phút \( = \displaystyle{2 \over 5}\) giờ, xe hàng đi được \(36 + 24 = 60\) phút = \(1\) giờ thì xe khách gặp xe hàng mà hai xe đi ngược chiều nhau nên tổng quãng đường hai xe đi được bằng khoảng cách giữa ga Sài Gòn và ga Dầu Giây, ta có phương trình:

 \(\displaystyle{2 \over 5}x + y = 65\)

Hai xe khởi hành đồng thời và cùng đi Hà Nội thì sau \(13\) giờ gặp nhau nên đến khi gặp nhau, xe khách đã đi quãng đường nhiều hơn quãng đường của xe hàng là \(65km\), do đó ta có phương trình:

\(13x - 13y = 65\)

Ta có hệ phương trình:

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{\displaystyle{2 \over 5}x + y = 65} \cr 
{13x - 13y = 65} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{2x + 5y = 325} \cr 
{x - y = 5} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{2x + 5y = 325} \cr 
{2x - 2y = 10} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{7y = 315} \cr 
{x - y = 5} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 45} \cr 
{x - 45 = 5} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 45} \cr 
{x = 50} \cr} } \right. \cr} \)

Ta thấy \(x = 50; y = 45\) thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy vận tốc của xe khách là \(50 km/h\), vận tốc của xe hàng là \(45 km/h.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 11 phiếu

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài