Bài 48 trang 14 SBT toán 9 tập 2


Đề bài

Ga Sài Gòn cách ga Dầu Giây \(65km\). Xe khách ở Thành phố Hồ Chí Minh, xe hàng ở Dầu Giây đi ngược chiều nhau và xe khách khởi hành sau xe hàng \(36\) phút, sau khi xe khách khởi hành \(24\) phút nó gặp xe hàng. Nếu hai xe khởi hành đồng thời và cùng đi Hà Nội thì sau \(13\) giờ hai xe gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng xe khách đi nhanh hơn xe hàng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Cách giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn :

Bước \(1\): Lập hệ phương trình

+ Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết

+ Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước \(2\): Giải hệ phương trình nói trên.

Bước \(3\): Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.

- Công thức tính quãng đường đi được: \(S=v.t;\)

Trong đó \(S\) là quãng đường đi được \((km)\); \(v\) là vận tốc \((km/h)\); \(t\) là thời gian \((h)\).

- Hai xe đi ngược chiều nhau từ A và B thì tổng quãng đường hai xe đi được cho đến khi gặp nhau bằng khoảng cách AB

- Hai xe khởi hành đồng thời từ A và B đi cùng chiều. Đến khi gặp nhau, hiệu quãng đường hai xe đi được là độ dài AB

Lời giải chi tiết

Gọi vận tốc của xe khách là \(x (km/h)\), vận tốc của xe hàng là \(y (km/h)\)

Điều kiện: \(x > y > 0.\)

Đổi \(24\) phút \( = \displaystyle{2 \over 5}\) giờ

Sau khi xe khách đi được \(24\) phút \( = \displaystyle{2 \over 5}\) giờ, xe hàng đi được \(36 + 24 = 60\) phút = \(1\) giờ thì xe khách gặp xe hàng mà hai xe đi ngược chiều nhau nên tổng quãng đường hai xe đi được bằng khoảng cách giữa ga Sài Gòn và ga Dầu Giây, ta có phương trình:

 \(\displaystyle{2 \over 5}x + y = 65\)

Hai xe khởi hành đồng thời và cùng đi Hà Nội thì sau \(13\) giờ gặp nhau nên đến khi gặp nhau, xe khách đã đi quãng đường nhiều hơn quãng đường của xe hàng là \(65km\), do đó ta có phương trình:

\(13x - 13y = 65\)

Ta có hệ phương trình:

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{\displaystyle{2 \over 5}x + y = 65} \cr 
{13x - 13y = 65} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{2x + 5y = 325} \cr 
{x - y = 5} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{2x + 5y = 325} \cr 
{2x - 2y = 10} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{7y = 315} \cr 
{x - y = 5} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 45} \cr 
{x - 45 = 5} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 45} \cr 
{x = 50} \cr} } \right. \cr} \)

Ta thấy \(x = 50; y = 45\) thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy vận tốc của xe khách là \(50 km/h\), vận tốc của xe hàng là \(45 km/h.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 13 phiếu
  • Bài 49 trang 14 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 49 trang 14 sách bài tập toán 9. Để sửa một ngôi nhà cần một số thợ làm việc trong một thời gian quy định. Nếu giảm ba người thì thời gian kéo dài sáu ngày. Nếu tăng thêm hai người thì xong sớm hai ngày ...

  • Bài 50 trang 15 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 50 trang 15 sách bài tập toán 9. Cho hình vuông ABCD cạnh y (cm). Điểm E thuộc cạnh AB. Điểm G thuộc tia AD sao cho AG = AD +3EB/2. Dựng hình chữ nhật GAEF ...

  • Bài 5.1, 5.2 phần bài tập bổ sung trang 15 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 5.1, 5.2 phần bài tập bổ sung trang 15 sách bài tập toán 9. Tổng số tuổi của tôi và của em tôi năm nay bằng 26. Khi tổng số tuổi của chúng tôi gấp 5 lần tuổi của tôi hiện nay thì tuổi của tôi khi đó sẽ gấp 3 lần tuổi của em tôi hiện nay ...

  • Bài 47 trang 14 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 47 trang 14 sách bài tập toán 9. Bác Toàn đi xe đạp từ thị xã về làng, cô Ba Ngần cũng đi xe đạp, nhưng từ làng lên thị xã. Họ gặp nhau khi bác Toàn đã đi được 1 giờ rưỡi, còn cô Ba Ngần đã đi được 2 giờ ...

  • Bài 46 trang 14 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 46 trang 14 sách bài tập toán 9. Hai cần cẩu lớn bốc dỡ một lô hàng ở cảng Sài Gòn. Sau 3 giờ có thêm năm cần cẩu bé (công suất bé hơn) cùng làm việc. Cả bảy cần cẩu làm việc 3 giờ nữa thì xong ...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.