Bài 3.4 phần bài tập bổ sung trang 8 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 3.4 phần bài tập bổ sung trang 8 sách bài tập toán 8. Rút gọn biểu thức: P=12(5^2+1)(5^4+1)(5^8+1)(5^16+1).

Đề bài

Rút gọn biểu thức: \(P = 12\left( {{5^2} + 1} \right)\left( {{5^4} + 1} \right)\left( {{5^8} + 1} \right)\)\(\left( {{5^{16}} + 1} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng hằng đẳng thức: \(A^2-B^2=(A-B)(A+B)\)

Lời giải chi tiết

\(P = 12\left( {{5^2} + 1} \right)\left( {{5^4} + 1} \right)\left( {{5^8} + 1} \right)\)\(\left( {{5^{16}} + 1} \right)\)

\( =\displaystyle{1 \over 2}.24.\left( {{5^2} + 1} \right)\left( {{5^4} + 1} \right)\left( {{5^8} + 1} \right)\)\(\left( {{5^{16}} + 1} \right).\)

Thay \(24=5^2-1\) ta được: 

\( P=\displaystyle{1 \over 2}\left( {{5^2} - 1} \right)\left( {{5^2} + 1} \right)\left( {{5^4} + 1} \right)\left( {{5^8} + 1} \right)\)\(\left( {{5^{16}} + 1} \right)\)

\( =\displaystyle {1 \over 2}\left( {{5^4} - 1} \right)\left( {{5^4} + 1} \right)\left( {{5^8} + 1} \right)\)\(\left( {{5^{16}} + 1} \right) \)

\( = \displaystyle{1 \over 2}\left( {{5^8} - 1} \right)\left( {{5^8} + 1} \right)\left( {{5^{16}} + 1} \right)  \)

\(= \displaystyle{1 \over 2}\left( {{5^{16}} - 1} \right)\left( {{5^{16}} + 1} \right)\)\( = \displaystyle{1 \over 2}\left( {{5^{32}} - 1} \right)  \)  

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.6 trên 26 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài