Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Bài 3, 4, 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 14 trang 7 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 14 trang 7 sách bài tập toán 8. Rút gọn biểu thức:a) (x+y)^2+(x-y)^2; ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Rút gọn biểu thức:

LG a

\(\) \({\left( {x + y} \right)^2} + {\left( {x - y} \right)^2}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng các hằng đẳng thức và phép nhân đa thức để biến đổi.

+) Sử dụng hằng đẳng thức: \( (A+B)^2=A^2+2AB+B^2\)

\( (A-B)^2=A^2-2AB+B^2\)

Lời giải chi tiết:

\(\) \({\left( {x + y} \right)^2} + {\left( {x - y} \right)^2}\) \( = {x^2} + 2xy + {y^2} + {x^2} - 2xy + {y^2}\)\( = 2{x^2} + 2{y^2}\)

LG b

\(\) \(2\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) + {\left( {x + y} \right)^2} \)\(+ {\left( {x - y} \right)^2}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng các hằng đẳng thức và phép nhân đa thức để biến đổi.

+) Sử dụng hằng đẳng thức: \( (A+B)^2=A^2+2AB+B^2\)

\( (A-B)^2=A^2-2AB+B^2\)

Lời giải chi tiết:

\(2\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) + {\left( {x + y} \right)^2} + {\left( {x - y} \right)^2}\)

\(={\left( {x + y} \right)^2} + 2\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) + {\left( {x - y} \right)^2}\)

\( = {\left[ {\left( {x + y} \right) + \left( {x - y} \right)} \right]^2} = {\left( {2x} \right)^2} = 4{x^2}\)

(Sử dụng hằng đẳng thức \(A^2+2AB+B^2=(A+B)^2\) với \(A=x+y\) và \(B=x-y\))

LG c

\(\) \({\left( {x - y + z} \right)^2} + {\left( {z - y} \right)^2}\)\( + 2\left( {x - y + z} \right)\left( {y - z} \right)\)        

Phương pháp giải:

Sử dụng các hằng đẳng thức và phép nhân đa thức để biến đổi.

+) Sử dụng hằng đẳng thức: \( (A+B)^2=A^2+2AB+B^2\)

\( (A-B)^2=A^2-2AB+B^2\)

Lời giải chi tiết:

\(\) \({\left( {x - y + z} \right)^2} + {\left( {z - y} \right)^2}\)\( + 2\left( {x - y + z} \right)\left( {y - z} \right)\)

\(= {\left( {x - y + z} \right)^2} + 2\left( {x - y + z} \right)\left( {y - z} \right) \)\(+ {\left( {y - z} \right)^2}  \)\( = {\left[ {\left( {x - y + z} \right) + \left( {y - z} \right)} \right]^2} = {x^2} \)

(Sử dụng hằng đẳng thức \(A^2+2AB+B^2=(A+B)^2\) với \(A=x-y+z\) và \(B=y-z\))

Chú ý:

\(\eqalign{
& {\left( {z - y} \right)^2} = {z^2} - 2zy + {y^2}\,\,\,(1) \cr 
& {\left( {y - z} \right)^2} = {y^2} - 2yz + {z^2}\,\,\,(2) \cr 
& \text{Từ (1) và (2)} \Rightarrow {\left( {z - y} \right)^2} = {\left( {y - z} \right)^2} \cr} \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.7 trên 95 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store