Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Bài 3, 4, 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 18 trang 7 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 18 trang 7 sách bài tập toán 8. Chứng tỏ rằng:a) x^2-6x+10>0 với mọi x; ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Chứng tỏ rằng:

LG a

\(\) \({x^2} - 6x + 10 > 0\)  với mọi \(x\)

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức để đánh giá các biểu thức đã cho.

\(\) \( (A-B)^2+m \ge m\) với mọi \(A,\,B.\)

Lời giải chi tiết:

\(\) \({x^2} - 6x + 10 = {x^2} - 2.x.3 + 9 + 1 \)\(= {\left( {x - 3} \right)^2} + 1\)

Ta có: \({\left( {x - 3} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x\)  nên \({\left( {x - 3} \right)^2} + 1 > 0\)  với mọi \(x\)

Vậy \({x^2} - 6x + 10 > 0\) với mọi \(x\)

LG b

\(\) \(4x - {x^2} - 5 < 0\)  với mọi \(x\)

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức để đánh giá các biểu thức đã cho.

\(\) \(m-(A-B)^2 \le m\) với mọi \(A,\,B.\)

Lời giải chi tiết:

\(\) \(4x - {x^2} - 5 =  - \left( {{x^2} - 4x + 4} \right) - 1\)\( =  - {\left( {x - 2} \right)^2} - 1\)

Ta có: \({\left( {x - 2} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x\)

⇒\( - {\left( {x - 2} \right)^2} \le 0\)  với mọi \(x\)

⇒\( - {\left( {x - 2} \right)^2} - 1 < 0\)  với mọi \(x\)

Vậy \(4x - {x^2} - 5 < 0\) với mọi \(x\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 60 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store