Giải SBT đại số, hình học toán lớp 9 tập 1, tập 2 Phần hình học - Ôn tập cuối năm

Bài 2 trang 195 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 2 trang 195 sách bài tập toán 9. (Xem hình 122). Chứng minh rằng: a) h = bc/ a ...

Đề bài

(Xem hình 122). Chứng minh rằng:

\(\begin{array}{l}
a)\,h = \dfrac{{bc}}{a};\\
b)\,\dfrac{{{b^2}}}{{b'}} = \dfrac{{{c^2}}}{{c'}}.
\end{array}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

 

- Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Khi đó ta có các hệ thức sau:

+) \(A{B^2} = BH.BC\) hay \({c^2} = a.c'\) 

+) \(A{C^2} = CH.BC\) hay \({b^2} = ab'\)

- Diện tích tam giác bằng \(\dfrac{1}{2}\) tích của chiều cao hạ từ đỉnh đến cạnh đối diện với độ dài cạnh đối diện của đỉnh đó.

Lời giải chi tiết

a) Diện tích tam giác \(ABC\) là:

\(\begin{array}{l}
S = \dfrac{1}{2}bc = \dfrac{1}{2}ah\\
\Rightarrow bc = ah\\
\Rightarrow h = \dfrac{{bc}}{a}
\end{array}\)

b) Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông vào tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), ta có:

\(\begin{array}{l}
{b^2} = a.b' \Rightarrow a = \dfrac{{{b^2}}}{{b'}}\,\,\,\,\,\,(\,1\,)\\
{c^2} = a.c' \Rightarrow a = \dfrac{{{c^2}}}{{c'}}\,\,\,\,\,\,\,(\,2\,)
\end{array}\)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\dfrac{{{b^2}}}{{b'}}\, = \dfrac{{{c^2}}}{{c'}}\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo
  • Bài 3 trang 195 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 3 trang 195 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC có AB=5cm, AC = 12cm và BC = 13cm. Kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Tính độ dài các đoạn thẳng BH và CH.

  • Bài 4 trang 196 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 4 trang 196 sách bài tập toán 9. Tính sin, cos, tang của các góc A và B của tam giác ABC vuông ở C biết: a) BC= 8, AB = 17 ...

  • Bài 5 trang 196 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 5 trang 196 sách bài tập toán 9. BD là đường phân giác của tam giác ABC. Chứng minh rằng BD^2=AB.BC - AD.DC.

  • Bài 6 trang 196 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 6 trang 196 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O). Khoảng cách từ O đến dây MN của đường tròn bằng 7cm ...

  • Bài 7 trang 196 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 7 trang 196 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O;4cm) và một điểm M sao cho OM = 8cm. Kẻ tiếp tuyến MN với đường tròn (O), N là tiếp điểm (h.124)...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store