Bài 2 trang 195 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 2 trang 195 sách bài tập toán 9. (Xem hình 122). Chứng minh rằng: a) h = bc/ a ...

Đề bài

(Xem hình 122). Chứng minh rằng:

\(\begin{array}{l}
a)\,h = \dfrac{{bc}}{a};\\
b)\,\dfrac{{{b^2}}}{{b'}} = \dfrac{{{c^2}}}{{c'}}.
\end{array}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

 

- Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Khi đó ta có các hệ thức sau:

+) \(A{B^2} = BH.BC\) hay \({c^2} = a.c'\) 

+) \(A{C^2} = CH.BC\) hay \({b^2} = ab'\)

Diện tích tam giác bằng \(\dfrac{1}{2}\) tích của chiều cao hạ từ đỉnh đến cạnh đối diện với độ dài cạnh đối diện của đỉnh đó.

Lời giải chi tiết

a) Diện tích tam giác \(ABC\) là:

\(\begin{array}{l}
S = \dfrac{1}{2}bc = \dfrac{1}{2}ah\\
\Rightarrow bc = ah\\
\Rightarrow h = \dfrac{{bc}}{a}
\end{array}\)

b) Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông vào tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), ta có:

\(\begin{array}{l}
{b^2} = a.b' \Rightarrow a = \dfrac{{{b^2}}}{{b'}}\,\,\,\,\,\,(\,1\,)\\
{c^2} = a.c' \Rightarrow a = \dfrac{{{c^2}}}{{c'}}\,\,\,\,\,\,\,(\,2\,)
\end{array}\)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\dfrac{{{b^2}}}{{b'}}\, = \dfrac{{{c^2}}}{{c'}}\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài