Giải SBT đại số, hình học toán lớp 9 tập 1, tập 2 Phần hình học - Ôn tập cuối năm

Bài 1 trang 195 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 1 trang 195 sách bài tập toán 9. (Xem hình 122). Tính: a) h,b và c, biết b'=25,c'=16 ...

Đề bài

(Xem hình 122). Tính:

a) \(h,b\) và \(c,\) biết \(b'=25,c'=16;\)

b)  \(a,c\) và \(c'\), biết \(b=12,b'=6;\)

c) \(a,b\) và \(b',\) biết \(c=8,c'=4;\)

d) \(h,b,c',b',\) biết \(c=6,a=9.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

 

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Khi đó ta có các hệ thức sau:

+) \(A{B^2} = BH.BC\) hay \({c^2} = a.c'\) 

+) \(A{C^2} = CH.BC\) hay \({b^2} = ab'\)

+) \(AH ^2= HB.HC\) hay \(h ^2= c'.b'\)

+) \(\dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{{A{B^2}}} + \dfrac{1}{{A{C^2}}}\) hay \(\dfrac{1}{{{h^2}}} = \dfrac{1}{{{b^2}}} + \dfrac{1}{{{c^2}}}\)

+) \(AB^2+AC^2=BC^2\) hay \(c^2+b^2=a^2\) (định lý Pytago)

Lời giải chi tiết

a) \(a=b'+c'=25+16=41\)

Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông vào tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), ta có:

\(\begin{array}{l}
{h^2} = b'c' = 25.16 = 400\\
\Rightarrow h = \sqrt {400} = 20\\
{b^2} = a.b' = 41.25 = 1025\\
\Rightarrow b = \sqrt {1025} = 5\sqrt {41} \\
{c^2} = a.c' = 41.16 = 656\\
\Rightarrow c = \sqrt {656} = 4\sqrt {41}
\end{array}\)

b) Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông vào tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), ta có:

\(\begin{array}{l}
{b^2} = a.b' \Rightarrow a = \dfrac{{{b^2}}}{{b'}} = \dfrac{{{{12}^2}}}{6} = 24\\
c' = a - b' = 24 - 6 = 18\\
{c^2} = a.c' = 24.18 = 432\\
c = \sqrt {432} = 12\sqrt 3
\end{array}\)

c) Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông vào tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), ta có:

\(\begin{array}{l}
{c^2} = a.c' \Rightarrow a = \dfrac{{{c^2}}}{{c'}} = \dfrac{{{8^2}}}{4} = 16\\
b' = a - c' = 16 - 4 = 12\\
{b^2} = a.b' = 16.12 = 192\\
\Rightarrow b = \sqrt {192} = 8\sqrt 3
\end{array}\)

d) Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông vào tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), ta có:

\(\begin{array}{l}
{c^2} = a.c' \Rightarrow c' = \dfrac{{{c^2}}}{a} = \dfrac{{{6^2}}}{9} = 4\\
b' = a - c' = 9 - 4 = 5\\
{h^2} = b'.c' = 5.4 = 20\\
\Rightarrow h = \sqrt {20} = 2\sqrt 5 \\
{b^2} = a.b' = 9.5 = 45\\
\Rightarrow b = \sqrt {45} = 3\sqrt 5
\end{array}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 4 phiếu
Bài tiếp theo
  • Bài 2 trang 195 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 2 trang 195 sách bài tập toán 9. (Xem hình 122). Chứng minh rằng: a) h = bc/ a ...

  • Bài 3 trang 195 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 3 trang 195 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC có AB=5cm, AC = 12cm và BC = 13cm. Kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Tính độ dài các đoạn thẳng BH và CH.

  • Bài 4 trang 196 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 4 trang 196 sách bài tập toán 9. Tính sin, cos, tang của các góc A và B của tam giác ABC vuông ở C biết: a) BC= 8, AB = 17 ...

  • Bài 5 trang 196 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 5 trang 196 sách bài tập toán 9. BD là đường phân giác của tam giác ABC. Chứng minh rằng BD^2=AB.BC - AD.DC.

  • Bài 6 trang 196 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 6 trang 196 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O). Khoảng cách từ O đến dây MN của đường tròn bằng 7cm ...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store