Bài 17.1, 17.2, 17.3 phần bài tập bổ sung trang 39, 40 SBT toán 6 tập 2

Bài 17.1

Nối mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng ở cột bên phải để được kết quả đúng:

A) \(8\%\) của \(120\) là                         1) \(4,32\)

B) \(12\%\) của \(36\) là                         2) \(2,6\)

C) \(0,25\%\) của \(104\) là                   3) \(0,26\)

D) \(67\%\) của \(5\) là                           4) \(9,6\)

                                                      5) \(3,35\)

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc : Muốn tìm \(a\%\) của số \(B\) ta lấy \(B\) nhân với \(a\%.\) 

Lời giải chi tiết:

+) \(8\%\) của \(120\) là :  \(\displaystyle 120.8\%  = 120.{ 8\over {100 }}={ 960\over {100 }}= 9,6.\)

+) \(12\%\) của \(36\) là :  \(\displaystyle 36. 12\%  = 36.{ 12\over {100 }}={ 432\over {100 }}= 4,32.\)

+) \(0,25\%\) của \(104\) là :  \(\displaystyle 104. 0,25\%  = 104.{25 \over {10000 }}={ 2600\over {10000 }}= 0,26.\)

+) \(67\%\) của \(5\) là :   \(\displaystyle 5. 67\%  = 5.{ 67\over {100 }}={ 335\over {100 }}=3,35 .\)

Vậy ta có kết quả nối như sau:

A) \(\to \) 4;                                      B) \(\to \) 1;

C) \(\to \) 3;                                      D) \(\to \) 5

Bài 17.2

Chu vi một hình chữ nhật là \(36m\). Nếu giảm chiều dài \(20\%\) của nó và tăng chiều rộng \(25\%\) của nó thì chu vi hình chữ nhật không đổi.

Hãy điền vào chỗ trống (…)

a) Chiều dài của hình chữ nhật đó là ……..

b) Chiều rộng hình chữ nhật đó là …………

c) Diện tích hình chữ nhật là ………….

Phương pháp giải:

- Giả sử chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là \(x\), chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là \(y\).

- Biêu diễn chiều dài mới, chiều rộng mới theo \(x\) và \(y\).

- Dựa vào điều kiện chu vi không đổi đề tìm tỉ số của chiều dài và chiều rộng.

- Tìm chiều dài, chiều rộng theo bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số.

- Diện tích = chiều dài \(\times\) chiều rộng.

Lời giải chi tiết:

Giả sử chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là \(x\), chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là \(y\).

Chu vi hình chữ nhật ban đầu là: \(2.(x+y)\)

Đổi \(20\% = \dfrac{1}{5} ; 25\% = \dfrac{1}{4}\).

Nếu giảm chiều dài \(20\%=\dfrac{1}{5}\) của nó thì chiều dài mới là \(x - \dfrac{1}{5}x =x(1-\dfrac{1}{5})= \dfrac{4}{5}x\).

Nếu tăng chiều rộng \(25\%=\dfrac{1}{4}\)  của nó thì chiều rộng mới là \(y + \dfrac{1}{4}y=x(1+\dfrac{1}{4})= \dfrac{5}{4}x\).

Chu vi hình chữ nhật lúc sau là: \(2.\left( {\dfrac{4}{5}x + \dfrac{5}{4}y} \right)\)

Theo đề bài chu vi không đổi nên ta có :

\(\begin{array}{l}
2\left( {x + y} \right) = 2.\left( {\dfrac{4}{5}x + \dfrac{5}{4}y} \right)\\
\Rightarrow x + y = \dfrac{4}{5}x + \dfrac{5}{4}y\\
\Rightarrow x - \dfrac{4}{5}x = \dfrac{5}{4}y - y\\\Rightarrow x (1- \dfrac{4}{5}) = y(\dfrac{5}{4}-1 )\\
\Rightarrow \dfrac{1}{5}x = \dfrac{1}{4}y\,\,hay\,\,\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{4}\\
\Rightarrow \dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{4}
\end{array}\)

Coi chiều dài gồm \(5\) phần bằng nhau thì chiều rộng gồm \(4\) phần như thế.

Tổng số phần bằng nhau là :

        \(5 + 4 = 9\) (phần)

Nửa chu vi hình chữ nhật là :

        \(36 : 2 =18\;(m)\)

Chiều dài của hình chữ nhật đó là :

        \(18 : 9 \times 5 = 10\;(m)\)

Chiều rộng của hình chữ nhật đó là :

        \(18 - 10 = 8\;(m)\)

Diện tích của hình chữ nhật đó là :

        \(10 \times 8 = 80\;(m^2)\)

Vậy ta có kết quả như sau :

a) Chiều dài của hình chữ nhật đó là \(10m.\)

b) Chiều rộng hình chữ nhật đó là \(8m.\)

c) Diện tích hình chữ nhật là \(80m^2.\)

Bài 17.3

Khối lượng công việc tăng \(80\%\) nhưng năng suất lao động chỉ tăng \(20\%\). Hỏi phải tăng số công nhân thêm bao nhiêu phần trăm ?

Phương pháp giải:

Tìm khối lượng công việc sau khi tăng

Tìm năng suất sau khi tăng

Tìm số công nhân bằng khối lượng công việc chia năng suất

Từ đó tìm được số \(\%\) công nhân phải tăng thêm

Lời giải chi tiết:

So với trước, khối lượng công việc bằng:

          \(100\% + 80\% = 180\% = 1,8\)

So với trước, năng suất lao động bằng:

          \(100\% + 20\% = 120\% = 1,2\)

So với trước, số công nhân bằng:

         \(1,8: 1,2 = 1,5 = 150\%\)

Vậy số công nhân phải tăng là:

          \( 150\% - 100\% = 50\%\)

Loigiaihay.com